专题一函数与导数重点题型01：小题巧解 考点一函数的概念-2021届高考数学一轮复习重点题型专题训练（选填题篇）

函数与导数小题巧解 考点一：函数的概念 题型一：函数定义 例1：函数满足,则这样的函数个数共有（ ） A．1个 B．4个 C．8个 D．10个 解析：根据函数定义,数集要构成一个函数，必须满足一对一或多对一，一对多不能构成函数。 方法一：根据题意函数满足。所以，可以将问题转化为三个有编号的小球，放入与小球相同编号的三个盒子中，根据题中的条件，盒子中只放一个小球时，盒子编号必须与小球编号相同。 所以共有种。 方法二：根据题意，一对一有:，1种 二对一有：或，，2种 或，，2种 或，，2种 三队一有：或或，3种 综上共有10种。 答案：D 【方法规律】 1.数集构成函数的条件：“一对一”或“多对一”. 2.计数问题，都可以采用计数原理来解决，又快又准. 题型二：同一函数的判断 例2：下列四组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B．与 C．与 D．与 解析：A，C，D选项与定义域不一样，所以不是同一函数,故选B 【方法规律】 两个函数为同一函数必须满足：①定义域一致 ②对应关系（或最简解析式）一致。 此问题解题步骤：第一步，先判断定义域；第二步，在判定最简解析式。 【沙场练兵】 1．下列函数中，不满足：的是（ ） A． B． C． D． 2．存在函数满足，对任意都有（ ） A． B． C． D． 3．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 4．已知函数的定义域为，值域为，试确定这样的集合最多有______个． 5．下列集合到集合的对应不是函数的有： ①中的数的平方； ②中的数的求平方根； ③中的数取倒数； ④正实数中的数取绝对值． A．①②③④ B．①③④ C．①② D．②③④ 6．下面各组函数中是同一函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．给出四个命题：①映射就是一个函数；②是函数；③函数的图象与轴最多有一个交点；④与表示同一个函数.其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 函数的概念参考