上海市市西中学2020-2021学年高二第一学期数学摸底卷（无答案）

高二第一学期数学摸底卷 一、填空题（本大题共有12题，满分42分，第1～6题每题3分，第7～12题每题4分） 1. 函数 的定义域为 2. 若 ，则 （用反三角函数表示） 3. 若一个半径为2的圆剪去一个圆心角为 的扇形，则剩余部分的周长是 4. 在 中，若 ，则 5. ，则 的取值范围是 6. 化简： 7. 方程 的解是 8. 等差数列 和 的前n项和分别为 和 ，且 ，则 9. 若等差数列 的前10项和为30，前20项和为100，则前30项和为 10. 11. 若数列 中 ，则前n项和 12. 设数列 满足当 （ ）成立时，总可以推出 成立．下列四个命题： （1）若 ，则 ． （2）若 ，则 ． （3）若 ，则 ． （4）若 ，则 ． 其中正确的命题是 .（填写你认为正确的所有命题序号） 二、选择题（本大题共有4题，满分16分，每题4分） 13、已知等差数列 的前n项和为 ，若 是一个确定的常数，则数列 中是常数的项是 （ ） A． ； B． ； C． ； D． 14、()，那么共有（ ）项. A． ； B． ； C． ； D．以上都不对 15、在 中，若 ，则 为（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 16、函数 与 的图像在 上的交点有（ ） A.9个 B.13个 C.17个 D.21个 三、解答题（本大题共有4题，满分42分） 17．（本题满分10分） 已知 ，求 18.（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分 设数列 的前 项和 ， （1）计算 ，猜想通项公式 ； （2）用数学归纳法证明你的猜想 19.（本题满分10分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分4分. 函数 （1）求函数的最小正