山东省济宁市泗水县2020届九年级中考二模数学试题（PDF版）

泗水县中考模拟（二）数学学科试题参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.B 2.A 3.C 4.A 5.A 6.B 7.A 8.A 9.D 10.D 二、填空题(每小题3分，共15分，只要求填写最后结果) 1.3 12.5 13. 17.0 14.       15.-1010 三、解答题(共55分) 16.原式=-x2-13 ----------------------------------4分 当x=﹣ 时，原式=-16 ----------------------------------6分 17.（1）15；0.14；C；补全图略----------------------------------2分 （2）3000×0.16=480（名）----------------------------------4分 （3）树状图如下：                 总共有12种等可能的结果，其中刚好是1名男生和1名女生的结果有6种，       ∴抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率= -----------------------7分 18.解：（1）直线BE与⊙A的位置关系是相切， 理由如下：连接AE，过A作AH⊥BE，过E作EG⊥AB，则四边形ADEG是矩形． ∵S△ABE=BE•AH=AB•EG，AB=BE， ∴AH=EG，∵四边形ADEG是矩形， ∴AD=EG，∴AH=AD，∴BE是圆的切线；----------------------------------3分 （2）连接AF， ∵BF是⊙A的切线，∴∠BFA=90° ∵BC=5，∴AF=5，∵AB=10， ∴∠ABF=30°，∴∠BAF=60°，∴BF=AF=5 ， ∴图中阴影部分的面积=直角三角形ABF的面积﹣扇形MAF的面积=×5×5﹣= ．----------------------------------7分 19.解：（1）解：设A型马路清扫车的单价为a万元，B型马路清扫车的单价为b万元， 则由题意可知： ，解得 ， 答：A型马路清扫车的单价为15万元，B型马路清扫车的单价为16万元--------3分 （2）解：设该公司购买B型马路清扫车m辆，则购买A型马路清扫车（20﹣m）辆， 根据题意得， ， 解得m≥18，-----------------------------------------------------5分 ∵A型马路清扫车的单价比B型马路清扫车的单价便宜， ∴m＝18时，该公司最省钱，此时购买总费用为：15×0.8×（20﹣18）+16×10+16×0.7×（18﹣10）＝273.6（万元）． 即该公司购买A型马路清扫车2辆，购买B型马路清扫车18辆时最省钱，最低费用为273.6万元．-----------------------------------7分 20.解：（1）证明：∵在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS）， ∴∠BAC＝∠DAC， ∵在△ABF和△ADF中， ∴△ABF≌△ADF，∴∠AFD＝∠AFB， ∵∠AFB＝∠AFE，∴∠AFD＝∠CFE；----------------------------------4分 （2）证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD， 又∵∠BAC＝∠DAC，∴∠CAD＝∠ACD，∴AD＝CD， ∵AB＝AD，CB＝CD，∴AB＝CB＝CD＝AD，∴四边形ABCD是菱形；------------8分 21.解： （1）12----------------------------------2分 （2）解：∵矩形的周长为12， ∴邻边之和为6，设矩形的一边为m，另一边为6﹣m， ∴S＝m（6﹣m）＝﹣（m﹣3）2+9， ∵﹣1＜0， ∴m＝3时，S有最大值，最大值为9.----------------------------------6分 （3）解：如图③中， ∵AC＝50米，AB＝40米，BC＝30米， ∴AC2＝AB2+BC2∴∠ABC＝90°， 作△AOC，使得∠AOC＝120°，OA＝OC，以O为圆心，OA长为半径画⊙O， ∵∠ADC＝60°， ∴点D在优弧ADC上运动， 当点D是优弧ADC的中点时，四边形ABCD面积取得最大值， 设D′是优弧ADC上任意一点，连接AD′，CD′，延长CD′到F，使得D′F＝D′A，连接AF，则∠AFC＝30°＝ ∠ADC， ∴点F在D为圆心DA为半径的圆上， ∴DF＝DA，∵DF+DC≥CF，∴DA+DC≥D′A+D′C，∴