山东省济宁市泗水县2019届九年级中考一模数学试题（PDF版）

九年级数学第一次模拟答案 （满分：100分） 提示：以下答案仅供参考！ 一、选择题(每小题3分，共计30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C D A A B B A C 2、 填空题(每小题3分，共计18分) 11、 12、 ≥3且 ≠4 13、 147° 14（7,0） 15、62 3、 解答题（共58分） 16、(5分) 17、(7分) (1) m=120,n=0.2 …… …… …… …… …… …… …… ……2分 (2) 略 …… …… …… …… …… …… …… ……3分 (3)4 …… …… …… …… …… …… …… ……4分 （4） 树状图略， …… …… …… …… …… …… …… ……5分 共有12种等可能结果，其中恰好只有一名一等奖的有8种结果 …… …… …… 6分 所以P= …… …… …… …… …… …… …… ……7分 18. (7分) 解：如图，过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H． 则DE=BF=CH=10m，…… …… …… …… …… …… …… ……1分 在直角△ADF中，∵AF=70m﹣10m=60m，∠ADF=45°， ∴DF=AF=60m．…… …… …… …… …… …… …… ……3分 在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°， ∴CE===10（m），…… …… …… …… …… …… …… ……5分 ∴BC=BE﹣CE=60﹣10．…… …… …… …… …… …… …… ……7分 答：障碍物B，C两点间的距离约为60-10m． …… …… …… …… …… …… …… ……7分 19、(8分)（1）证明：连接CO， ∵OA=OC， ∴∠OCA=∠OAC， ∵AC平分∠FAB， ∴∠OCA=∠CAE， ∴OC∥FD， ∵CE⊥DF， ∴OC⊥CE， ∴CE是⊙O的切线；…… …… …… …… …… …… …… ……4分 （2）证明：连接BC， 在Rt△ACE中，AC===5， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠BCA=90°， ∴∠BCA=∠CEA， ∵∠CAE=∠CAB， ∴△ABC∽△ACE， ∴=， ∴ ， ∴AB= ， ∴ ，即⊙O的半径为 ．…… …… …… …… …… …… …… ……8分 20、（1） 销售单价（元） x 销售量y（件） 1000﹣10x 销售玩具获得利润w（元） ﹣10x2+1300x﹣30000 …… …… …… …… …… …… …… ……2分 （2）﹣10x2+1300x﹣30000=11250解之得：x1=55，x2=75 答：玩具销售单价为55元或75元时，可获得11250元销售利润， …… …… …… …… …… …… …… ……5分 （3）根据题意可得：45≤x≤49，w=﹣10x2+1300x﹣30000=﹣10（x﹣65）2+12250， ∵a=﹣10＜0，对称轴是直线x=65，∴当x＜65时，w随x增大而增大． ∴当x=49时，W最大值=9690（元）．答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为9690元． …… …… …… …… …… …… …… ……8分 21、 解：（1）AC与EG的关系是：AC=2EG． …… …… …… …… …… …… …… ……2分 理由：如图所示，当点D恰好在点B处时，点G与点C重合， ∵△ABC为等边三角形，DE⊥AC， ∴AE=EG=AC， ∴AC=2EG， 故答案为：AC=2EG； （2） AC=2EG，…… …… …… …… …… …… …… ……3分 证明：如图所示，过点D作DH∥BC，交AC于点H，则∠HDG=∠F， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ADH=∠AHD=∠A=60°， ∴△ADH是等边三角形， ∴AD=DH， 又∵点D与F的运动速度相同， ∴AD=CF， ∴DH=FC， 在△DHG和△FCG中， ， ∴△DHG≌△FCG（AAS）， ∴HG=CG， ∵△ADH为等边三角形，DE⊥AH， ∴AE=EH， ∴AC=AH+CH=2EH+2HG=2EG；…… …… …… …… …… …… …… ……5分 （3）AC=2EG仍成立， …… …… …… …… …… …… …… ……6分 理由：如图所示，过点D作DH∥BC，交AC的延长线于点H，则∠HDG=∠F， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠ADH=∠AHD=∠A=60°， ∴△ADH是等边三角形，