学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期中测试卷03（北师大版）

学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期中测试卷03 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题(共12小题，每小题5分，共60分) 1．已知集合，，则A∪B=( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 由条件计算出集合，再计算并集. 【详解】 集合，，∴，故选C. 【点睛】 集合的描述法一定要辨别清楚集合所描述的对象，所描述的是函数值构成的集合，易错. 2．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式分母不为零，偶次方根的被开方数为非负数，对数的真数大于零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域. 【详解】 依题意，解得. 故选：C. 【点睛】 本小题主要考查函数定义域的求法，属于基础题. 3．幂函数的图象经过点，则 (　　) A． B． C． D．2 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂函数的图象过点即可求得，求出函数解析式，再计算的值． 【详解】 解：幂函数的图象经过点， 则，解得； ∴， ∴． 故选B． 【点睛】 本题主要考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题． 4．今有一组实验数据如下表所示： 则体现这些数据关系的最佳函数模型是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 画出散点图，观察点的分布情况，即可判断. 【详解】 画出散点图如图所示，根据点的分布特征，选项C, 更能体现这些的数据关系.故答案选C. 【点睛】 本题主要考查函数模型的应用，掌握基本初等函数的图象，能根据散点图的分布选择合适的函数模型，着重考查数形结合的能力，属于基础题. 5．某同学用二分法求方程在x∈（1，2）内近似解的过程中，设 ，且计算f（1）<0，f（2）>0，f（1.5）>0，则该同学在第二次应计算的函数值为 A．f（0.5） B．f（1.125） C．f（1.25） D．f（1.75） 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据题目已知中的函数值，确定根的分布区间，再结合二分法的原理，可以求出 该同学在第二次应计算的函数值. 【详解】 ∵f（1）<0，f（2）>0，f（1.5）>0，∴在区间（1，1.5）内函数f（x）＝3x+3x–8存在一个零点，该同学在第二次应计算的函数值1.25，故选C． 【点睛】 本题考查了二分法的步骤，零点存在定理，考查了数学运算能力. 6．函数的图象一定关于（ ） A．x轴对称 B．y轴对称 C．原点对称 D．直线x=1对称 【答案】C 【解析】 【分析】 由知，根据函数的奇偶性即可求解. 【详解】 ,定义域为， ， 是奇函数， 故图象一定关于原点对称， 故选：C 【点睛】 本题主要考查了函数的奇偶性，奇函数的性质，属于容易题. 7．已知函数f（x）=，若f（f（0））=3a，则a=（　　） A． B． C． D．1 【答案】A 【解析】 【分析】 根据自变量所在的范围代入相应的解析式计算即可得到答案. 【详解】 解：由题意，f（0）=2，f（f（0））=f（2）=1+a=3a， ∴a=． 故选：A． 【点睛】 本题考查分段函数函数值的计算，解决策略:(1)在求分段函数的值f(x0)时，一定要判断x0属于定义域的哪个子集，然后再代入相应的关系式;(2) 求f(f(f(a)))的值时，一般要遵循由里向外逐层计算的原则. 8．函数的图象是( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 利用绝对值得几何意义，将函数，转化为，再由对数的性质求解. 【详解】 因为， 由对数的性质得： ， 所以当时，是直线的一部分，当时，是反比例函数的一部分. 故选：A 【点睛】 本题主要考查分段函数的解析式的求法及其图象，还考查了理解辨析的能力，属于中档题. 9．函数在区间内有零点，则用二分法判断含有零点的区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求得,,,,,进而根据零点存在性定理进行判断即可 【详解】 由题,,, , , , 因此,,则函数的零点在区间内, 故选：C 【点睛】 本题考查利用零点存在性定理判断零点所在区间,考查对数的运算 10． 已知定义在R上的函数为偶函数,记 ,则,的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由为偶函数得,所以 ,,所以,故选B. 考点：本题主要考查函数奇偶性及对数运算. 11．函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 令，则，利用复合函数的单调性的判断分别研究内层和外层函数的单调性即可. 【详解】 令，则， 因为在