学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期中测试卷01（北师大版）

学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期中测试卷01 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题(共12小题，每小题5分，共60分) 1．设全集为R，集合，，则集合　　 A． B．或 C． D．或 【答案】D 【解析】 【分析】 先分别求出集合和集合集合，再求出,与集合求并集即可. 【详解】 因为，或； ；或． 故选D 【点睛】 本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于基础题型. 2．已知满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 由满足，利用（1），能求出结果． 【详解】 满足， （1）． 故选． 【点睛】 本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 3．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据分式分母不为零，偶次方根的被开方数为非负数列不等式组，解不等式组求得函数的定义域. 【详解】 依题意，解得. 故选：D. 【点睛】 本小题主要考查具体函数定义域的求法，属于基础题. 4．下列函数中，满足对任意，当x1<x2时，都有的是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，选取在上为减函数的函数. 【详解】 由时，，所以函数在上为减函数的函数.A选项，在上为增函数，不符合题意.B选项，在上为减函数，符合题意.C选项，在上为增函数，不符合题意.D选项，在上为增函数，不符合题意.故选B. 【点睛】 本小题主要考查函数的单调性定义，考查基本初等函数单调性，属于基础题. 5．若的定义域为且在上是减函数，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 判断与的大小，利用函数的单调性，即可推出结果． 【详解】 解：， 函的定义域为且在上是减函数， 可得． 故选：B． 【点睛】 本题考查函数的单调性的应用，基本知识的考查． 6．已知函数在闭区间上有最大值5，最小值1，则得取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 由函数的解析式可得函数的对称轴为，此时，函数取得最小值为1，当或时，函数值等于5，结合题意求得的范围． 【详解】 函数的对称轴为，此时，函数取得最小值为1， 当或时，函数值等于5． 又在区间，上的最大值为5，最小值为1， 实数的取值范围是，，故选D． 【点睛】 本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，考查数形结合思想，深刻理解二次函数在特定区间上的最值问题，熟练掌握二次函数的对称性是解决该类问题的关键． 7．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 选项中所涉及到的函数既是奇函数又是增函数的才能符合条件，要从这两个方面进行判断，这两个方面可以借助于图象，也可以直接利用奇函数的定义和函数单调性的判定方法进行求解. 【详解】 选项A中，设函数，，函数是偶函数，不符合题意； 选项B中，设函数，，则函数为非奇非偶函数，选项B不符合题意； 选项C中，函数的定义域为，则为非奇非偶函数，选项C不符合题意； 选项D中，是单调递增且满足，则是奇函数，符合条件. 故选D. 【点睛】 本题重点考查常见函数的单调性和奇偶性，注意它们的判定方法，属基础题. 8．函数f(x)＝ax－b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（ ） A．a＞1，b＜0 B．a＞1，b＞0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0 【答案】D 【解析】 【分析】 由函数的单调性得到0＜a＜1，再根据函数f(x)＝ax－b的图象是在f(x)＝ax的基础上向左平移得到的，分析出的范围. 【详解】 由f(x)＝ax－b的图象可以观察出，函数f(x)＝ax－b在定义域上单调递减， 所以0＜a＜1. 函数f(x)＝ax－b的图象是在f(x)＝ax的基础上向左平移得到的， 所以b＜0. 故选：D. 【点睛】 本题主要考查指数函数的图象和性质，考查图象变换，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 9．已知关于的不等式，则该不等式的解集为（ ） A．［4，+∞) B．(-4，+∞) C．(-∞,-4 ) D． 【答案】B 【解析】 【分析】 先将不等式两边化为同底，然后利用指数函数单调性列一元一次不等式，由此求得不等式的解集. 【详解】 依题意可知，原不等式可转化为，由于指数函数为增函数，故，故选B. 【点睛】 本小题主要考查指数运算，考查指数函数的单调性以及指数不等式的解法，属于基础题. 10．已知，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 【答