学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期中测试卷01（北师大版2019）

学易金卷：2020-2021学年高一数学上学期期中测试卷01 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题(共12小题，每小题5分，共60分) 1．若集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 可求出集合，然后进行交集的运算即可． 【详解】 ∵， ∴． 故选：B． 【点睛】 考查描述法的定义，不等式的性质，以及交集的运算． 2．命题“”的否定为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据全称量词命题的否定即可得解. 【详解】 根据全称量词命题的否定可知， “”的否定为， 故选：A. 【点睛】 本题考查了含有量词命题的否定，属于基础题. 3．已知实数，满足，则下列不等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 利用不等式的性质即可判断. 【详解】 对于A，当时，，A选项成立，不符合题意，故A错误； 对于B，当时，，则，，即B选项不成立，符合题意，故B正确； 对于C，，，，即，C选项成立，不符合题意，故C错误； 对于D，当时，，D选项成立，不符合题意，故D错误； 故选：B. 【点睛】 本题考查不等式的性质，属于基础题. 4．若关于的不等式的解集为则不等式的解集为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【解析】 【分析】 关于的不等式的解集为，根据韦达定理求得，，在关于的不等式的两边同除以，得，即可求得答案. 【详解】 关于的不等式的解集为， ，且1，3是方程的两根， 根据韦达定理可得：，， ，， 在关于的不等式的两边同除以， 得， 不等式变为， 解得： 不等式的解集为：. 故选：B. 【点睛】 本题主要考查了求解一元二次不等式，解题关键是掌握一元二次不等式的解法，考查了分析能力和计算能力，属于中档题. 5．已知函数f(x)的定义域为[3，6]，则函数y＝的定义域为（ ） A．[，＋∞) B．[，2) C．(，＋∞) D．[，2) 【答案】B 【解析】 【分析】 根据的定义域，结合被开方数是非负数，以及真数大于零，即可列出不等式求得结果. 【详解】 要使函数y＝有意义，需满足 ⇒≤x<2. 故选：B. 【点睛】 本题考查具体函数和抽象函数定义域的求解，涉及对数不等式的求解，属综合基础题. 6．已知满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 由满足，利用（1），能求出结果． 【详解】 满足， （1）． 故选． 【点睛】 本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 7．已知函数，则的值为（ ） A． B． C． D．-54 【答案】B 【解析】 【分析】 先确定的范围，从而利用解析式确定的值 【详解】 ，即 又 故选：． 【点睛】 本题考查指数运算和对数运算，要求能熟练应用指数运算法则和对数运算法则，属基础题. 8．已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意可知函数为上为减函数，可知函数为减函数，且，由此可解得实数的取值范围. 【详解】 由题意知函数是上的减函数，于是有，解得， 因此，实数的取值范围是． 故选：B. 【点睛】 本题考查利用分段函数的单调性求参数，一般要分析每支函数的单调性，同时还要考虑分段点处函数值的大小关系，考查运算求解能力，属于中等题. 9．下列各组函数中，与相等的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】 【分析】 分析各选项中函数和的定义域，并化简函数解析式，可得出结论. 【详解】 对于A选项，函数的定义域为，函数的定义域为，则； 对于B选项，函数的定义域为，函数的定义域为，则； 对于C选项，函数与函数的定义域均为，且，，则； 对于D选项，函数与函数的定义域均为，且，则. 故选：D. 【点睛】 本题考查函数相等的判断，一般要求两个函数的定义域和对应关系一致，考查推理能力，属于基础题. 10．设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ） A．是偶函数 B．是奇函数 C．是奇函数 D．是奇函数 【答案】C 【解析】 【分析】 根据函数奇偶性的性质即可得到结论． 【详解】 解：是奇函数，是偶函数， ，， ，故函数是奇函数，故错误， 为偶函数，故错误， 是奇函数，故正确． 为偶函数，故错误， 故选：． 【点睛】 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键． 11．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D．