人教版九年级 数学上册 第22章 二次函数 单元测试题（无答案）

第22章 二次函数 单元测试题 （满分120分；时间：120分钟） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 题号 一 二 三 总分 得分 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）  1. 下例函数中是二次函数的有（ ） ①；②；③；④． A.个 B.个 C.个 D.个   2. 二次函数的图象上有两点，，则，的大小关系为（        ） A. B. C. D.无法确定   3. 把抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到抛物线，则有（ ） A.， B.， C.， D.，   4. 一个直角三角形的两条直角边长的和为，其中一直角边长为，面积为，则与的函数的关系式是（ ） A. B. C. D.   5. 一件商品原价为元，连续两次降价，降价率均为，两次降价后该商品的售价价格为元，则与的函数关系式为（ ） A. B. C. D.   6. 已知二次函数的图象如图所示，现有下列结论：①  ②  ⑤  ④，则其中正确结论的个数是（ ） A.个 B.个 C.个 D.个   7. 二次函数＝图象的对称轴是（ ） A.直线＝ B.直线＝ C.直线＝ D.直线＝   8. 平时我们在跳绳时，绳子甩到最高处的形状可近似看做抛物线，如图建立直角坐标系，抛物线的函数表达式为，绳子甩到最高处时刚好通过站在点处跳绳的学生小明的头顶，则小明的身高为(        )   A. B. C. D.   9. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象交轴于点，（点在点的左侧）．若把点向上平移个单位长度得点，若点向左平移个单位长度，将与该二次函数图象上的点重合；若点向左平移个单位长度，将与该二次函数图象上的点重合．则的值为(        ) A. B. C. D.   10. 二次函数，经过点,对称轴如图所示，若，，,则，，中，值小于的数有________个(        ) A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）   11. 已知抛物线与轴两交点分别是，，另有一点也在图象上，则该抛物线的关系式________．   12. 二次函数在的范围内有最小值，则________.   13. 函数用配方法转化为的形式是________．   14. 二次函数  与轴的两个交点分别为  ，当 时，的取值范围是________．   15. 当________时，函数是关于的二次函数．   16. 已知抛物线有最高点，则的值是________.   17. 二次函数的顶点坐标是________．   18. 抛物线的对称轴是直线________．   19. 抛物线＝的顶点坐标为________．   20. 已知抛物线的图象经过点，则________． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）   21. 已知某二次函数的图象经过点，顶点坐标为，若将二次函数的图象向右平移个单位长度，求平移后的二次函数表达式．   22. 已知二次函数的图象经过，，三点，直线的解析式为． （1）求抛物线的解析式； （2）判断抛物线与直线有无公共点； （3）若与直线平行的直线与抛物线只有一个公共点，求点的坐标．   23. 已知抛物线与的形状相同，开口方向相反，与直线的两个交点是，．求这个二次函数的解析式．   24. 已知二次函数 . 将它配方为 的形式； 写出顶点坐标，对称轴； 求出图象与坐标轴的交点； 在下面的平面直角坐标系中画出该函数的大致图象   25. 已知二次函数 （1）求出抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）在直角坐标系中，直接画出抛物线（注意：关键点要准确，不必写出画图象的过程）； （3）根据图象回答： ①取什么值时，抛物线在轴的上方？ ②取什么值时，的值随的值的增大而减小？ （4）根据图象直接写出不等式 的解集．   26. 如图，已知二次函数（，为常数）的图象经过点，点，顶点为点，过点作轴，交轴于点，交该二次函数图象于点，连结． 求该二次函数的解析式及点的坐标； 求的面积； 若将该二次函数图象向下平移个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在的内部（不包括的边界），求的取值范围． $$