人教版九年级 数学上册 第21章 一元二次方程 单元测试题(无答案）

第21章 一元二次方程 单元测试题 （满分120分；时间：120分钟） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 题号 一 二 三 总分 得分 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）  1. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为(        ) A. B.且 C. D.且   2. 将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为，一次项系数、常数项分别是（ ） A.、 B.、 C.、 D.、   3. 下面是某同学在一次数学测验中，解答的填空题，其中答对的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.的一根为，则 D.以上都不对  4. 已知是二次方程的一个解，那么的值是（ ） A. B. C. D.   5. 用配方法解一元二次方程，原方程可变形为（ ） A. B. C. D.   6. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(        ) A. B. C. D.且   7. 某服装原价每件为元，连续两次降价后，售价元，则的值为（ ） A. B. C. D.   8. 若，是方程的两个相异的实根，且，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D.或  9. 如图，学校准备修建一个面积为的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长的围栏．已知墙长，问围成矩形的长为(        ) A. B. C. D.   10. 已知、、都是实数，且，则 A.只有最大值 B.只有最小值 C.既有最大值又有最小值 D.既无最大值又无最小值 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）  11. 两个质数，恰是整系数方程的两根，则________．   12. 一元二次方程的根是________．   13. 某校准备组织一次排球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排天，每天安排场比赛，共有多少个队参加？设有个队参赛，则所列方程为________．   14. 已知，则________．   15. 平遥牛肉是我国美食文化的精华之一．已知某专卖店平遥牛肉的进价为每份元，现在的售价是每份元，每天可卖出份．据市场调查，每涨价元，每天要少卖出份．如果专卖店每天要想获得元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价应涨价________元．   16. 关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是________．   17. 若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是________．   18. 已知、是方程的两个实数根，则的值为________．   19. 一个两位数，个位数字比十位数字少，且个位数字与十位数字的乘积等于，则这个两位数是________.   20. 某工厂用两年时间把产量提高了，求每年的平均增长率．设每年的平均增长率为，列方程为________，增长率为________． 三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，共计60分 ， ）  21. 解方程：  ；       ．   22. （1）解方程：＝； （2）解方程：＝．   23. 设是满足不等式的正整数，关于的二次方程的两根都是正整数，求的值．   24. 关于的一元二次方程有实数根． 求的取值范围； 如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值．   25. 如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形并解答有关问题： （1）在第个图中，共有________块白色瓷砖，共有________块黑色瓷砖（均用含的代数式表示）； （2）若铺设这样的矩形地面共用了块瓷砖，通过计算求此时的值； （3）是否存在，使得黑瓷砖与白瓷砖块数相等？说明理由． $$