湖北省黄石市经济开发区2019-2020学年八年级上学期第一次月考（10月）数学试题

八年级数学 一．选择题（共9小题） 1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+3＝5，不能组成三角形； B、5+6＞10，能够组成三角形； C、1+1＜3，不能组成三角形； D、3+4＜9，不能组成三角形． 故选：B．． 2．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．三角形具有稳定性 D．两直线平行，内错角相等 【解答】解：这样做的道理是三角形具有稳定性． 故选：C． 3．如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（　　） A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形 【解答】解：360÷（180﹣144）＝10，则这个多边形是正十边形． 故选：A． 4．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠C等于（　　） A．120° B．80° C．60° D．40° 【解答】解：设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝x+20°， ∵∠A+∠B+∠C＝180°， ∴x+2x+x+20°＝180°， 解得x＝40°， ∴∠C＝x+20°＝60°． 故选：C． 【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°． 5．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A．① B．② C．③ D．①和② 【分析】此题可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案． 【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法； 第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行； 第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去． 故选：C． 【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握． 6．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（　　） A．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E B．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D C．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D D．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F 【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，看看每个选项是否符合定理即可． 【解答】解： A、根据ASA即可推出△ABC≌△DEF，故本选项正确； B、根据∠A＝∠E，∠B＝∠D，AB＝DE才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； C、根据AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E才能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； D、根据AAA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； 故选：A． 【点评】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS． 7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可． 【解答】解：首先可以组合为13，10，5；13，10，7；13，5，7；10，5，7．再根据三角形的三边关系，发现其中的13，5，7不符合，则可以画出的三角形有3个． 故选：C． 【点评】考查了三角形的三边关系：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．这里一定要首先把所有的情况组合后，再看是否符合三角形的三边关系． 8．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　） A．7 B．7或11 C．11 D．7或10 【分析】分两种情况讨论，列出方程即可解决问题． 【解答】解：根据题意， ①当AC+AC＝15，解得AC＝10， 所以底边长＝12﹣×10＝7； ②当AC+AC＝12，解得AC＝8， 所以底边长＝15﹣×8＝11． 所以底边长等于7或11． 故选：B． 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确给出哪一部分长要一定要想到两种情况，此题要采用分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形，这点非常重要，也是解题的关键．这也是学生容易忽视的地方，应注意向学生特别强调． 9．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BD是△ABC的高． 【解答】解：由图可得，线段BD是△ABC的高的图是D选项． 故选：D． 【点评】本题主要考查了三角形的高，三