山东省聊城市茌平区振兴中学2020-2021学年九年级上学期第一次学业水平检测（摸底考试）数学试题（pdf版）

1-5ADBCC 6-10 DDCBA 11-12 DB 13、45 度 14、5 15、5 18．解不等式组，并写出它的所有整数解 【答案】﹣4<x≤2 【解析】解：解不等式①，得 x>﹣4， 解不等式②，得 x≤2， 把不等式①②的解集在数轴上表示如图[图片] ， 所以原不等式组的解集为﹣4<x≤2． 不等式组的整数解是-3、-2、-1、0、1、2 19．先化简，再求值： ﹣ ÷（ ﹣ ），其中 a=﹣ ． 【解析】解：原式= ﹣ ÷[ ﹣ ]， = ﹣ ÷[ ﹣ ]， = ﹣ ÷ ， = ﹣ • ， = ﹣ ， =﹣ ， 当 a=﹣ 时，原式=﹣ =﹣4． 20．【分析】（1）利用轴对称图形的性质进而得出对应点位置进而画出图形即可； （2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而画出图形即可． 【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：△A2B2C2，即为所求． 21、解答 （1）证明：∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC． ∵∠A=∠BDC， ∴△ABD∽△DCB； （2）∵△ABD∽△DCB，AB=12，AD=4，CD=15，由对应线段成比例解得 DB=5， DB 的长 5． 22（1）证明：∵AD 是角平分线， ∴∠BAD=∠CAD， ∵∠EAD=∠ADE， ∴∠BAD=∠ADE， ∴DE∥BA， ∴∠EDC=∠B ∵∠C=∠C ∴△DCE∽△BCA； （2）解：∵△DCE∽△BCA， ∴ ， ∵∠EAD=∠ADE， ∴AE=DE， ∴ ， ∴DE=2.4 23 解：过点 C 作 CD⊥AB 于点 D， 在 Rt△ACD 中，∵∠A=30°，AC=2 ， ∴CD=sin∠A×AC= × = ；AD=cos∠A×AC= × =3； 在 Rt△CDB 中，∵tanB= = ，即 = ，得：BD=2， 故：AB=AD+BD=5． 24、 【分析】设 AB＝x，然后根据等腰直角三角形以及特殊角锐角三角函数的值即可求出答 案． 【解答】解：设 AB＝x， 由题意可知：∠ACB＝45°，∠ADB＝30°， ∴AB＝BC＝x， ∴BD＝BC+CD＝x+400， 在 Rt△ADB 中， ∴tan30°＝ ， ∴ ＝ ， 解得：x＝ =200+200 ， ∴山高 AB 为（200+200 ）米 $$ 1 2020-2021 学年上学期初三年级第一次学业水平检测 数学试题 一、单选题（每题 3 分共 36 分） 1．已知△ABC∽△DEF，若△ABC 与△DEF 的相似比为 ，则△ABC 与△DEF 对应中线的比为（ ）A． B． C． D． 2．下列 4×4 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点 都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是 A． B． C． D． 3．如图，五边形 ABCDE 和五边形 A1B1C1D1E1 是位似图形，且 PA1＝ 2 3 PA， 则 AB∶A1B1＝( ) A． 2 3 B． 3 2 C． 3 5 D． 5 3 4．如图，小东设计两个直角，来测量河宽 DE，他量得 AD＝2m，BD＝3m， CE＝9m，则河宽 DE 为( ) A．5 B．4m C．6m D．8m 5．下列说法：①有一个角为 50°的两个等腰三角形相似；②有一个角为 100°的两个等腰三角形相似；③有一个锐角相等的两个直角三角形相似； ④两个等边三角形相似．其中正确的有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE：EC＝3：2， 连接 AE 交 BD 于点 F，则△DEF 的面积与△BAF 的 面积之比为（ ） 2 A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．9：25 7．在 Rt ABC 中，∠C= 90°,若 3 sin , 5 A  则 cosB 的值是 ( ) A． 3 4 B． 4 5 C． 4 5 D 3 5 8． 如图，在△EFG 中，∠EFG=90°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是 （ ） A． sin EF G EG  B． sin EH G EF  C． sin GH G FG  D． sin FH G FG  9．如图，小强和小明去测量一棵古树的高度，他们在离古树 60 m 的