安徽省六安中学2021届高三上学期开学考试数学（文）试题

2020-2021学年度六安中学高三入学考试（文科数学） 时间：120分钟 分值：150分 一、单选题 1．已知是实数集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．是虚数单位， 则( ) A．2 B． C．4 D． 3．阿基米德(Archimedes，公元前287年一公元前212年)是古希腊伟大的数学家､物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若球的体积为36π，则圆柱的表面积为（ ） A．36π B．45π C．54π D．63π 4．洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.如图，若从四个阴数和五个阳数中各随机选取1个数，则选取的两数之和能被5整除的概率（ ） A． B. C. D． 5．“关注夕阳、爱老敬老”—某马拉松协会从年开始每年向敬老院捐赠物资和现金.下表记录了第年(年是第一年)与捐赠的现金(万元)的对应数据，由此表中的数据得到了关于的线性回归方程，则预测年捐赠的现金大约是( ) A． 万元 B．万元 C．万元 D．万元 6．若实数a，b满足，则（ ） A． B． C． D．1 7．已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）． A．4 B．5 C．6 D．7 8．函数的图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（ ） A.向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 9．执行如图所示的程序框图，输出的结果是31，则判断框中应填入（ ） A．？ B．？ C．？ D．？ 10．已知为等比数列,,,则（ ） A． B． C． D． 11．已知是双曲线的一个焦点，点在上，为坐标原点，若，则的面积为（ ） A． B． C． D． 12．已知三棱锥D－ABC中，AB＝BC＝1，