江西省赣州市（部分市县）2019年中等学校招生考试适应性考试数学试题（可编辑PDF+Word版）

2019年中等学校招生考试适应性考试试卷 数 学 （说明：1、全卷共有六个大题，23个小题，满分120分，考试时间120分钟；2、答案一律写在答题卷上，否则无效．） 2019年5月16日前绝密 1、 选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分．每个小题有且只有一个 正确选项．） 1. 计算 的结果是（ ★ ）． A．2 B． C． D． 2. 小友家阳台上有一个如图所示的移动台阶，它的主视图是（ ★ ）． 3．下列各式的计算，正确的是（ ★ ）． A． ； B． ； C． ； D． ． 4．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，关于这组数据的说法错误的是（ ★ ）． A. 众数是5 B. 中位数是5 C. 平均数是6 D. 方差是3.6 5．若求解关于 的分式方程 出现了增根，则 的值为（ ★ ）． A． B．6 C． D．3 6．中国科学技术馆有“圆与非圆”展品，涉及了“等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”.除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”；如勒洛三角形（图1），它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形. 图2就是等宽的勒洛三角形和圆. 下列说法错误的是（ ★ ）．． A. 勒洛三角形是轴对称图形； B. 图1中，点A到 上任意 一点的距离都相等； C. 图2中，勒洛三角形上任意一点 到等边△DEF的中心O1的距离都相等； D. 图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，满分18分．） 7. 求16的平方根，结果等于 ★ ． 8．分解因式： ★ ． 9．如图，在平行四边形 中， 是 边上的一个点， 连接 ， 分别是 的中点；已知 ，则 ★ ． 10 .一个正 边形内接于 ，在它的一条边 与 构成的 中， 若 则这个正 边形的内角和是 ★ ． 11 .已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋3)x＋k2＝0有两个不相等的实数根x1，x2． 若 ＋ ＝－1，则k的值为 ★ ． 12．已知点 是直线 上的一点，且满足 ，则点 的坐标可以 是 ★ ． 三、（本大题共5题，每题6分，共30分．） 13. (1) 计算： ； （2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， 试证明： . 14. 某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品有四样：A．韭菜包，B．豆沙包，C．鸡蛋，D．油条．超市约定：“随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个．” （1）按约定，某顾客该天“早餐得到两个鸡蛋”是　 ★ 　事件（填“随机”“必然”或“不可能”）； （2）请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天“早餐刚好得到一个韭菜包和一根油条”的概率． 15. 解不等式组 ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 16. 图1、图2均为圆心角为90°的扇形，请按要求用无刻度的直尺完成下列作图. （1）在图1中，点M是 的中点，请作出线段AB的垂直平分线； （2）在图2中，点M是 的中点，点N又是 的三等分点，请作出线段OB的垂直平分线 . 17. 2019中国北京世界园艺博览会于2019年4月29日至10月7日在北京市延庆区举办，预售期门票价格有“平日票”和“指定日票”两种，其中平日票的单价比指定日票的单价少40元 / 张；某学校计划组织学生去参观，用9600元购买的平日票的票数与用12800元购买的指定日票的票数相等. （1）求该学校购买的平日票、指定日票的单价分别是多少元? （2）若两种票共购买了200张，且购买的总费用是28800元，求购买了多少张平日票? 四、（本大题共3题，每题8分，共24分．） 18. 某市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校从2019年1月~5月每月随机抽取了部分学生进行问卷调查（被调查学生每人只能选一项），将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类情况分别进行统计，并绘制成图1、图2两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： （1） ★ 月抽取的调查人数最少； ★ 月抽取的调查人数中男生、女生人数相等； （2）求图2中“D不了解”在扇形图中所占的圆心角α的度数； （3）若该校2019年5月份在校学生3600名，请你估计对食品安全知识“A非常了解和B了解”的