专题2.2 实数章末达标检测卷-2020-2021学年八年级数学上册举一反三系列（北师大版）

第2章 实数章末达标检测卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020春•鞍山期末）下列说法不正确的是（　　） A．一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1 B．是3的立方根 C．2的算术平方根是 D．0.1是0.01的一个平方根 【分析】根据平方根的定义判断A； 根据立方根的定义判断B； 根据算术平方根的定义判断C； 根据平方根的定义判断D． 【答案】解：A、一个数的平方根等于它本身，这个数是0，因为1的平方根是±1，故判断错误，符合题意； B、是3的立方根，故判断正确，不符合题意； C、2的算术平方根是，故判断正确，不符合题意； D、0.1是0.01的一个平方根，故判断正确，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根，是基础知识，需熟练掌握． 2．（3分）（2019秋•闵行区校级月考）下列说法中，正确的是（　　） A．被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式 B．只有被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式 C．同类二次根式一定都是最简二次根式 D．两个最简二次根式不一定是同类二次根式 【分析】根据同类二次根式的概念判断． 【答案】解：A、被开方数不同的二次根式可以是同类二次根式，故本选项不符合题意； B、化简后被开方数完全相同的二次根式才是同类二次根式，故本选项不符合题意； C、同类二次根式不一定都是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、两个最简二次根式不一定是同类二次根式，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式． 3．（3分）（2019春•萧山区期中）代数式中，x的取值范围是（　　） A．x≥﹣4 B．x＞2 C．x≥﹣4且x≠2 D．x＞﹣4且x≠2 【分析】根据二次根式有意义的条件可得x+4≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣2≠0，再解即可． 【答案】解：由题意得：x+4≥0，且x﹣2≠0， 解得：x≥﹣4且x≠2， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数． 4．（3分）（2020春•闽侯县期中）在实数，，，3.14，，，0.1010010001…中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此解答即可． 【答案】解：2，6， ，，0.1010010001…是无理数，共有3个， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 5．（3分）（2019春•黄陂区期中）利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： … … … 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 … 根据以上规律，若1.30，4.11，则（　　） A．13.0 B．130 C．41.1 D．411 【分析】先根据表格得到规律，再根据规律确定结果． 【答案】解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位． ∵16.9×100＝1690， ∴10＝41.1． 故选：C． 【点睛】本题考查了算术平方根和被开方数间关系，根据表格得到规律，是解决本题的关键． 6．（3分）（2019秋•遂宁期末）如图，已知AB＝AC，B到数轴的距离为1，则数轴上C点所表示的数为（　　） A． B． C．1 D．1 【分析】直接利用勾股定理得出AC的长，再利用数轴得出答案． 【答案】解：∵AB， ∴AC， ∴数轴上C点所表示的数为：﹣（1）＝1． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了实数与数轴，正确得出AC的长是解题关键． 7．（3分）（2019春•临颍县期中）已知甲、乙、丙三数，甲＝5，乙＝3，丙＝1，则关于甲、乙、丙三个数的大小关系，下列判断正确的是（　　） A．丙＜乙＜甲 B．乙＜甲＜丙 C．甲＜乙＜丙 D．甲＝乙＝丙 【分析】首先确定，，的范围，再比较大小即可． 【答案】解：∵34， ∴8＜59， ∵45， ∴7＜38， ∵45， ∴5＜16， ∴丙＜乙＜甲， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了实数的大小比较，关键是掌握正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 8．（3分）（2020春•新泰市期中）如果一个三角形的