江西省南昌市南昌县莲塘第二中学2020-2021学年高二9月检测理数试卷

③直线CD与PF所成角的余弦值为y ④直线PD与平面ABC所成的角为45° ⑤CD∥平面PAE. A.①④ B①③④ C②③③ D①②④4⑤ 第Ⅱ卷非选择题(共90分) 填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13已知向量a和b满足|da-2b=√2,|a-b=1,则ab 14.(+√x)的展开式中,常数项是 15.已知直线x-my-2=0与抛物线C:y2=x交于A,B两点,P是线段AB的中点,过P作 x轴的平行线交C于点Q,若以AB为直径的圆经过Q,则 16.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且6cosA=a(2-cosC),c=6, 则△ABC的a,b的等量关系式为 ,其面积的最大值为 解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 7.(12分) 已知等差数列{an}的前n项利为Sn,S3=9,a+2a3=a (1)求数列{an}的通项公式 (2)令bn=an(2”+1),求数列{b}的前n项和Tn 18.(12分) 如图(1),在矩形ABCD中,E,F在边CD.上,BC=CE=EF=FD,沿BE,AF 将△CBE和△DAF折起,使平面CBE和平面DAF都与平面ABEF垂直,如图(2) C 图(2) 理科数学试卷第3页共5页 (1)试判断图(2)中直线CD与AB的位置关系,并说明理由; (2)求平面ADF和平面DEF所成锐角二面角的余弦值 19.(12分) 2020年初,一场新冠肺炎疫情突如其来,在党中央强有力的领导下,全国各地的医务 工作者迅速驰援沏北,以大无畏的精神冲在了抗击疫情的第一线,迅速控制住疫情.但国 外疫情严峻,输入性病例逐渐增多,为了巩固我国的抗疫成果,保护国家和人民群众的生 命安全,我国三家生物髙科技公司各自组成A、B、C三个科研团队进行加急疫苗研究, 其研究方向分别是灭活疫苗、核酸疫苗和全病毒疫苗,根据这三家的科技实力和组成的团 队成员,专家预测这A、B、C三个团队未来六个月中研究出合格疫苗并用于临床接种的 2 概率分别为 且三个团队是否研究出合格疫苗相互独立 1)求六个月后A,B两个团队恰有一个研究出合格疫苗并用于临床接种的概率 (2)设六个月后研究出合格疫苗并用于临床接种的团队个数为Ⅹ,求X的分布列和数学 期望 20.(12分) 已知椭圆 a2b2=1(a>b>0)的四个顶点围