2.2.2 椭圆的几何性质（2）学案（无答案）-江苏省徐州市铜山区大许中学苏教版高中数学选修2-1

课 题 §2.2.2 椭圆的几何性质（2） 教 学 目 标 1．掌握椭圆的几何性质； 2．会求椭圆的离心率； 3．培养数形结合的能力和计算能力． 重 点 椭圆的几何性质． 难 点 同上 教学方法 自主学习、练讲结合 课型 新授课 教 具 多媒体、实物投影仪 课堂学习环节 师生活动 一、自主先学： 1．椭圆 的离心率为 ． 2．椭圆 的离心率 ，则 ． 3．已知圆柱底面的直径为 ，用一个与底面成 角的平面截这个圆柱，则所得椭圆的离心率为 ． 4．若 ，则椭圆 的离心率是 ． 二、合作释疑 例1设椭圆的两个焦点分别为 ， ，过 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 ，若 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ． 例2 已知 ， 是椭圆的两个焦点，满足 ·的点 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 ． 变1：已知 ， 是椭圆的两个焦点，在椭圆上有且只有两个 点满足 ·，则椭圆离心率是 ． 变2：已知 ， 是椭圆的两个焦点，在椭圆上有且只有四个 点满足 ·，则椭圆离心率的取值范围是 ． 课堂学习环节 师生活动 例3设椭圆 ： （ ）的右焦点为 ，过点 的直线 与椭圆 相交于 ， 两点，直线 的倾斜角为 ， ． （1）求椭圆 的离心率； （2）如果 ，求椭圆 的方程． 四．巩固提升： 2．已知 ， ， 成等差数列， ， ， 成等比数列， 则椭圆 的离心率为 ． 3．如右图所示，直线 ： 过椭圆的左焦点 和 一个顶点 ，该椭圆的离心率为 ． 4．设椭圆的两个焦点分别为 ， ，过 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 ，若 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 ． 7．若点 和点 分别为椭圆 的中心和左焦点，点 为椭圆上的任意一点，则的最大值为 ． · 9．如图所示， 为椭圆的左焦点， ， 分别为椭圆的右顶点和上顶点， 为椭圆上的点，当 ， （ 为椭圆中心）时，求椭圆的离心率． 五、教学反思 $$