苏教版高中数学选修2-1导学案：1.1.2-充分条件和必要条件（无答案）

有动力而无压力，紧张而不焦虑，迅速而不慌乱！ 1.1.2充分条件和必要条件 班级__________姓名____________ ______年____月____日 【教学目标】认识命题条件的充分性、必要性的判断方法；培养学生的抽象慨括和逻辑推理的意识． 【教学重点】充分条件、必要条件的判断． 【教学难点】充分条件、必要条件的判断方法． 【教学过程】 一、引入： 判断下面两个命题的真假： 命题1：若 ，则 EMBED Equation.3 命题2：若两三角形面积相等，则两三角形全等． 二、新授内容： 1．推断符号“ ”的含义：“若 则 ”为真，记作“p q”；“若 则 ”为假，记作“ ” 练习：用推断符号“ ”写出下列命题： （1）若 ，则 ； （2）若 ，则 ； （3）若两三角形全等，则两三角形的面积相等． 思考：上述命题中，条件和结论之间有什么关系？ 2．充分条件与必要条件 一般地，如果 ，那么就说：p是q的充分条件；同时称q是p的必要条件． 思考：如何理解充分条件与必要条件中的“充分”和“必要”呢？ 3．充分必要条件分类： （1）p是q的充分不必要条件：即 ，而 ； （2）p是q的必要不充分条件：即 ，而 ； （3）p是q的充要条件：既 ，又有 ，即 ； （4）p是q的既不充分也不必要条件：即 ，又有 ． 4．从集合角度理解充分必要条件： 探究问题：集合P＝{x|x满足条件p}，Q＝{x|x满足条件q}，如何用集合间的关系理解“ ”的含义？ （1）p是q的充分条件： ； （2）p是q的必要条件： ； （3）p是q的充分不必要条件： ；（4）p是q的必要不充分条件： ； （5）p是q的充要条件： ； （6）p是q的既不充分也不必要条件： ． 反思： 例1．指出下列命题中，p是q的什么条件． （1）p： ，q： ； （2）p：两直线平行，q：内错角相等； （3）p： ，q： ； （4）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方