3.3 勾股定理的简单应用-2020-2021学年八年级数学上册课时同步练（苏科版）

第三单元 第3课 勾股定理的简单应用 1、 基础巩固 1．【黄冈】如图，圆柱形玻璃杯高为14 cm，底面周长为32 cm，在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为________cm(杯壁厚度不计)． 2．如图，小红想用一条彩带缠绕一个圆柱，正好从A点绕四圈到正上方B点，已知圆柱底面周长是12 cm，高是20 cm，那么所需彩带最短是(　　) A．13 cm B．24 cm C．25 cm D．52 cm 3．如图，有一个长、宽各为2 m，高为3 m且封闭的长方体纸盒，一只昆虫要从顶点A爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为(　　) A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m 4．如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的点，A点处有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶爬到B点，至少需爬(　　) A．13 cm B．40 cm C．130 cm D．169 cm 5．【营口】如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝3，DC＝1，点P是AB上的动点，则PC＋PD的最小值为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 6．【·长沙】我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里＝500米，则该沙田的面积为(　　) A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米 7．甲货船以16 n mile/h的速度从港口A出发向东北方向航行，乙货船以12 n mile/h的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3 h时两船相距(　　) A．35 n mile　B．50 n mile　 C．60 n mile　D．40 n mile 8．如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，将长方形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在BC边上的点F处，若AE＝5，BF＝3，则CD的长是(　　) A．7 B．8 C．9 D．10 2、 拓展提升 9．如图，有一个长方体纸盒，小明所在的数学合作小组研究长方体的底面A点到长方体与A相对的B点的表面最短距离．若长方体的长为12 cm，宽为9 cm，高为5 cm，请你帮助该小组求出A点到B点的表面最短距离(结果精确到1 cm.参考数据：21.592≈466，18.442≈340，19.242≈370)． 10． 如图，已知长方体的长AC＝2 cm，宽BC＝1 cm，高AA′＝4 cm，一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B′点，那么最短路程是多少？ 11． 如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到河岸的距离分别为AC＝400 m，BD＝200 m，CD＝800 m，牧童从A处把牛牵到河边饮水后回家，问在何处饮水能使所走的总路程最短？最短路程是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第三单元 第3课 勾股定理的简单应用 1、 基础巩固 1．【黄冈】如图，圆柱形玻璃杯高为14 cm，底面周长为32 cm，在杯内壁离杯底5 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为________cm(杯壁厚度不计)． 【答案】20 2．如图，小红想用一条彩带缠绕一个圆柱，正好从A点绕四圈到正上方B点，已知圆柱底面周长是12 cm，高是20 cm，那么所需彩带最短是(　　) A．13 cm B．24 cm C．25 cm D．52 cm 【答案】D 3．如图，有一个长、宽各为2 m，高为3 m且封闭的长方体纸盒，一只昆虫要从顶点A爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为(　　) A．3 m B．4 m C．5 m D．6 m 【答案】C 4．如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是这个台阶的两个相对的点，A点处有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶爬到B点，至少需爬(　　) A．13 cm B．40 cm C．130 cm D．169 cm 【答案】C 5．【营口】如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D在BC上，BD＝3，DC＝1，点P是AB上的动