黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三上学期第一次月考理科数学试题（PDF版）

理数第 页1 哈尔滨市第九中学 2021 届高三上学期第一次月考 （数学理科）试卷 （时间：120 分钟 满分：150 分 命题人：翟秀莲 林琳） 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1.已知全集 RU  ，集合  120  xxA ，集合 B= 0log3 xx 则  )( BCA U A. 0xx B. 0xx C. 10  xx D. 1xx 2.设 Rba , ,则 0) 2  aba（ 是 ba  的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.如果 x x x f   1 )1( ,则当 1,0x 时， )(xf 等于 A. x 1 B. 1 1 x C. x1 1 D. 11  x 4.若函数 )(xfy  的定义域是  2,0 ，则函数 1 )2()(   x xfxg 的定义域是 A.  1,0 B.  1,0 C.    4110 ，， D.  1,0 5. 已知函数 )(xf 为定义在  23- t， 上的偶函数，且在  0,3- 上单调递减，则满足 ) 5 ()32( 22 txfxxf  的 x的取值范围 A.  ,1 B.  1,0 C.  2,1 D.  2,0 6.由曲线 xxf )( 与 y轴及直线 )0(  mmy 围成图形的面积是 3 8 ，则m的值为 A.2 B.3 C.1 D.8 7.已知函数 )(xf 是 R上的偶函数，若对于任意 0x ，都有 )()2( xfxf  ，且当  2,0x 时， )1(log)( 2  xxf ，则 )2010()2009(  ff 的值为 A. 2 B. 1 C.1 D. 2 8.若 6 1) 8 cos(  ，则 )2 4 3cos(   的值为 A. 18 17 B. 18 17- C. 19 18 D. 19 18  9.如果一个函数 )(xf 满足： (1)定义域为 ;, 21 Rxx  （2）任意 ;, 21 Rxx  若 021  xx ， 则 0)()( 21  xfxf （3）任意 Rx ,若 0t ，总有 )()( xftxf  ，则 )(xf 可以是 A. xy  B. 3xy  C. xy 3 D. xy 3log 10.函数 xe xf x sin)11 2()(    图像的大致形状是 A. B. C. D. 11. 已 知 函 数         ),3()1,(2)2( 3,12sin2 )( 3 xxx xx xf  ， 若 存 在 nxxxx ,...,,, 321 满 足 2 1 2 )(... 2 )( 2 )( 2 2 1 1       n n x xf x xf x xf ，则 nxxx  ...21 的值为 A.4 B.6 C.8 D.10 12.设函数 )(xf 与 )(xg 是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的  bax , ，都有 1)()(  xgxf ，则称 )(xf 与 )(xg 在  ba, 上是“密切函数”，区间  ba, 称为“密切区间”. 设函数 xxf ln)(  与 x mxxg 1)(  在     e e ,1 上是“密切函数”，则实数 m的取值范围是 A.  2,2e B.  2,1e C.      1,1 ee e D.  ee 1,-1 理数第 页2 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.    10cos2 70sin-3 2 的值是__________. 14.若 11 )23()1   aa（ ，则实数 a的取值范围是__________. 15.已知函数 ),0(sin)( Rkxkxxxf  有且只有三个零点，若这三个零点中的最大值为 0x ，则  0 2 0 0 2sin)1( xx x __________. 16.中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成 的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美。给出定义：能够将圆的周长和 面积同时平分的图象对应的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题： ①对于任意一个圆 O，其“优美函数”有无数个； ②函数 f (x