1.4 问题探究 集合运算的运算律（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

一、单选题 1.已知集合A＝{y|y＝1﹣2x}，B＝{x|x2﹣2x﹣3＞0}，则A∩∁RB＝（　　） A．∅ B．[﹣1，1） C．（1，3] D．[﹣3，1） 【解答】解：∵A＝{y|y＜1}，B＝{x|x＜﹣1或x＞3}， ∴∁RB＝{x|﹣1≤x≤3}， ∴A∩∁RB＝[﹣1，1）． 故选：B． 【知识点】交、并、补集的混合运算 2.已知集合M＝{x∈R|x2﹣2x＝0}，U＝{2，1，0}，则∁UM＝（　　） A．{0} B．{1，2} C．{1} D．{1，0，2} 【解答】解：集合M＝{x∈R|x2﹣2x＝0}＝{0，2}，U＝{2，1，0}，[来源:学&科&网Z&X&X&K] 则∁UM＝{1}． 故选：C． 【知识点】补集及其运算 3.已知集合A＝{x|x2﹣4x+5＞0}，，则A∩B＝（　　） A．（﹣2，3） B．[﹣2，3] C．[﹣2，3） D．∅ 【解答】解：x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1＞0，∴集合A＝R，且B＝{x|﹣2≤x＜3}， ∴A∩B＝[﹣2，3）． 故选：C． 【知识点】交集及其运算 4.已知集合，则（　　） A．A∩B＝{x|﹣2＜x＜1} B．A∩B＝{x|1＜x＜2} C．A∪B＝{x|x＞﹣2} D．A∪B＝{x|x＜1} 【解答】解：∵A＝{x|﹣2＜x＜2}，B＝{x|x＞﹣1}， ∴A∩B＝{x|﹣1＜x＜2}，A∪B＝{x|x＞﹣2}． 故选：C． 【知识点】交集及其运算、并集及其运算 5.已知集合A，B，定义A﹣B＝{x|x∈A且x∉B}，A+B＝{x|x∈A或x∈B}，则对于集合M，N下列结论一定正确的是（　　） A．M﹣（M﹣N）＝N B．（M﹣N）+（N﹣M）＝∅ C．（M+N）﹣M＝N D．（M﹣N）∩（N﹣M）＝∅ 【解答】解：根据题中的新定义得：M﹣N＝{x|x∈M且x∉N}，N﹣M＝{x|x∈N且x∉M}， 则（M﹣N）∩（N﹣M）＝∅． 故选：D．[来源:学科网ZXXK] 【知识点】交、并、补集的混合运算 二、填空题 6.设全集U＝R，若A＝{x|＞1}，则∁UA＝　　　　　　　． 【解答】解：全集U＝R，若A＝{x|＞1}， 所以，整理得，解得x＞1或x＜0， 所以∁UA＝{x|0≤x≤1}． 故答案为：{x|0≤x≤1}． 【知识点】补集及其运算 7.若A＝{x|x2+