1.4 问题探究 集合运算的运算律（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

一、单选题 1.设集合A＝{x|x2﹣5x﹣6＜0}，B＝{x|x﹣2＜0}，则A∩B＝（　　）[来源:学.科.网] A．{x|﹣3＜x＜2} B．{x|﹣2＜x＜2} C．{x|﹣6＜x＜2} D．{x|﹣1＜x＜2} 【解答】解：∵A＝{x|﹣1＜x＜6}，B＝{x|x＜2}， ∴A∩B＝{x|﹣1＜x＜2}． 故选：D． 【知识点】交集及其运算 2.设集合A＝{x|log2x≤1}，集合B＝{x|x2+x﹣2＜0}，则A∪B为（　　） A．（0，1） B．（﹣2，2] C．（﹣∞，2] D．（﹣2，1） 【解答】解：集合A＝{x|log2x≤1}＝（0，2]， 集合B＝{x|x2+x﹣2＜0}，由x2+x﹣2＝（x+2）（x﹣1）＜0， 得集合B＝（﹣2，1），[来源:学科网] 则A∪B＝（﹣2，2]， 故选：B． 【知识点】并集及其运算 3.设全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A＝{1，3，5，6}，B＝{2，5，7}，则A∩（∁UB）＝（　　） A．{5} B．{1，3，7} C．{1，3，6} D．{1，3，5，7} 【解答】解：U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{1，3，5，6}，B＝{2，5，7}， ∴∁UB＝{1，3，4，6}， ∴A∩（∁UB）＝{1，3，6}． 故选：C． 【知识点】交、并、补集的混合运算 4.已知R为实数集，A＝{x|x2﹣1≤0}，B＝{x|≥l}，则A∩（∁RB）＝（　　） A．{x|﹣1＜x≤0} B．{x|0＜x≤1} C．{x|﹣1≤x≤0} D．{x|﹣1≤x≤0或x＝1} 【解答】解：∵R为实数集，A＝{x|x2﹣1≤0}＝{x|﹣1≤x≤1}， B＝{x|≥l}＝{x|0＜x≤1}， ∴∁RB＝{x|x≤0或x＞1}， ∴A∩（∁RB）＝{x|﹣1≤x≤0}． 故选：C． 【知识点】交、并、补集的混合运算 5.设集合A＝{y|y＝2x﹣1，x∈R}，B＝{x|﹣2≤x≤3，x∈Z}，则A∩B＝（　　） A．（﹣1，3] B．[﹣1，3] C．{0，1，2，3} D．{﹣1，0，1，2，3} 【解答】解：∵集合A＝{y|y＝2x﹣1，x∈R}＝{y|y＞﹣1}， B＝{x|﹣2≤x≤3，x∈Z}＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}， ∴A∩B＝{0，1，2，3}． 故选：C．[来源:学&科