1.3 交集、并集（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

一、单选题 1.已知集合M={x|3x2﹣5x﹣2≤0}，N=[m，m+1]，若M∪N=M，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：M={x|﹣≤x≤2}， 由M∪N=M可得N⊆M， 则，解得﹣≤m≤1， 故选：B． 【知识点】集合关系中的参数取值问题 2.若集合M＝{y|y＝x2，x∈Z}，N＝{x|x2﹣6x﹣27≥0，x∈R}，全集U＝R，则M∩（∁UN）的真子集的个数是（　　） A．15 B．7 C．16 D．8 【解答】解：∵N＝{x|x2﹣6x﹣27≥0} ＝{x|x≥9或x≤﹣3}． ∴∁UN＝{x|﹣3＜x＜9}， ∴M∩（∁UN）＝{0，1，4}． ∴M∩（∁UN）的真子集的个数为23﹣1＝7． 故选：B． 【知识点】交、并、补集的混合运算、子集与真子集 3.设集合P＝{x||x|＞3}，Q＝{x|x2＞4}，则下列结论正确的是（　　） A．Q⫋P B．P⫋Q C．P＝Q D．P∪Q＝R 【解答】解：集合P＝{x||x|＞3}＝{x|x＜﹣3或x＞3}，Q＝{x|x2＞4}＝{x|x＜﹣2或x＞2}， ∴P⫋Q， 故选：B． 【知识点】集合的包含关系判断及应用 4.设集合A＝{x∈N||x|≤2}，B＝{y|y＝1﹣x2}，则A∩B的子集个数为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 【解答】解：∵A＝{x∈N|﹣2≤x≤2}＝{0，1，2}，B＝{y|y≤1}， ∴A∩B＝{0，1}， ∴A∩B的子集个数为22＝4个． 故选：B． 【知识点】交集及其运算、子集与真子集 5.已知集合，，，则集合A、B、C的大小关系是（　　） A．A⫋C⫋B B．C⫋A⫋B C．A⫋B＝C D．A⫋B⫋C 【解答】解：∵集合C＝{x|＝，n∈N}，∴当n＝2a（a∈N）时，x＝＝a+，当m＝b﹣1（b∈N*）时，x＝＝＝， 又∵集合A＝{x|x＝k+，k∈N}，∴A⫋C， 又∵集合B＝{x|x＝，n∈N}，∴集合B比集合C多一个元素，即C⫋B， 综上所求：A⫋C⫋B， 故选：A． 【知识点】集合的包含关系判断及应用 二、填空题 6.设集合A＝{x|≥0}，B＝{x|x≤a﹣1或x≥a+5}，若B是A的真子集，则a的取值范围为　　﹣　﹣　　．（结果用区间表示） 【解答】解：∵A＝{x|x＜﹣2或x≥3}，B⊆{x|x≤a﹣1或x≥