1.2 子集、全集、补集（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

一、单选题 1.集合A＝{a，b，c，d}非空子集的个数是（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 【解答】解：∵集合A＝{a，b，c，d}中有4个元素， ∴非空子集的个数为：24﹣1＝15， 故选：C． 【知识点】子集与真子集 2.若集合A＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|（x﹣3a）（x﹣a）＜0}，且A⊆B，则实数a的取值范围是（　　） A．1＜a＜2 B．1≤a≤2 C．1＜a＜3 D．1≤a≤3 【解答】解：∵A＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|（x﹣3a）（x﹣a）＜0}，且A⊆B ∴a＞0，则B＝{x|a＜x＜3a} 结合数轴可知，解得1≤a≤2 故选：B． 【知识点】集合关系中的参数取值问题 3.已知a∈R，b∈R，若集合{a，，1}＝{a2，a+b，0}，则a2019+b2019的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 【解答】解：∵ ∴，解得或， a＝1时，不满足集合元素的互异性， ∴a＝﹣1，b＝0， ∴a2019+b2019＝（﹣1）2019+02019＝﹣1． 故选：B． 【知识点】集合的相等 4.对于两个非空数集A、B，定义点集如下：A×B＝{（x，y）|x∈A，y∈B}，若A＝{1，3}，B＝{2，4}，则点集A×B的非空真子集的个数是（　　）个． A．14 B．12 C．13 D．11 【解答】解：∵A×B＝{（x，y）|x∈A，y∈B}，且A＝{1，3}，B＝{2，4}， 所以A×B＝{（1，2），（1，4），（3，2），（3，4）}， 共有四个元素，则点集A×B的非空真子集的个数是：24﹣2＝14． 故选：A． 【知识点】子集与真子集 5.集合M＝{x|x∈Z且}，则M的非空真子集的个数是（　　） A．30个 B．32个 C．62个 D．64个 【解答】解：由题意集合M＝{x|x∈Z且 }＝{x|x＝0，1，2，3，5，11}， 由对于含有n个元素的集合，利用公式2n﹣2计算出M的非空真子集个数， ∴M的非空真子集的个数是26﹣2＝62， 故选：C． 【知识点】子集与真子集 [来源:学科网ZXXK] 二、填空题 6.集合A={﹣1，0，1}子集的个数是　　． 【解答】解：集合A={﹣1，0，1}子集的个数是：23=8． 故答案为：8． 【知识点】子集与真子集[来源:Zxxk.Com] 7.已知集合U