1.2 子集、全集、补集（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）

一、单选题 1.集合{0}与空集∅之间的关系中正确的是（　　） A．∅＝{0} B．∅∈{0} C．∅⫋{0} D．{∅}⫋{0} 【解答】解：空集没有元素，{0}一个元素为0，故A错误， 集合与集合不用∈，故B错误， {∅}元素为∅，{0}为0，不成立，D错误， 只有C正确， 故选：C． 【知识点】集合的包含关系判断及应用 2.集合P＝{x|y＝x2}，集合Q＝{y|y＝x2}，则P与Q的关系为（　　） A．P⊆Q B．Q⊆P C．P＝Q D．以上都不正确 【解答】解：P＝{x|y＝x2}＝R， 集合Q＝{y|y＝x2}＝[0，+∞）， 故Q⊆P， 故选：B． 【知识点】集合的包含关系判断及应用 3.设集合M＝{x|x＝2n，n∈Z}，N＝{x|x＝4n±2，n∈Z}，则（　　） A．M⫋N B．M⫌N C．M＝N D．以上都不正确 【解答】解：集合M＝{x|x＝2n，n∈Z}，故集合M中的元素是2与整数的乘积的集合， N＝{x|x＝4n±2，n∈Z}＝{x|x＝2（2n±1），n∈Z}， 故集合N的元素是2与奇数的乘积的集合， 故N⫋M， 故选：B． 【知识点】集合的包含关系判断及应用[来源:学科网] 4.设A＝{1，4，x}，B＝{1，x2}，若B⊆A，则x等于（　　） A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．0或±2 【解答】解：因为A＝{1，4，x}，B＝{1，x2}， 若B⊆A，则x2＝4或x2＝x，解得x＝2或﹣2或1或0． ①当x＝0，集合A＝{1，4，0}，B＝{1，0}，满足B⊆A． ②当x＝1，集合A＝{1，4，1}，不成立． ③当x＝2，集合A＝{1，4，2}，B＝{1，4}，满足B⊆A． ④当x＝﹣2，集合A＝{1，4，﹣2}，B＝{1，4}，满足B⊆A． 综上，x＝2或﹣2或0．[来源:学科网ZXXK] 故选：D． 【知识点】集合的包含关系判断及应用 5.设集合P＝{3，4，5}，Q＝{4，5，6，7}，定义P⊕Q＝{（a，b）|a∈P，b∈Q}，则P⊕Q的真子集个数（　　）[来源:学§科§网Z§X§X§K] A．23﹣1 B．27﹣1 C．212 D．212﹣1 【解答】解：由所定义的运算可知， 集合P⊕Q中元素（x，y）中的x取自3，4，5三个的一个，y取自4，5，6，7四个的一个， 故根据乘法原理，P⊕Q中实数对的个数是：3