专题14 理想气体状态方程-2020年高考物理母题题源解密

专题14 理想气体状态方程 【母题来源一】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅲ卷） 【母题原题】(2020·全国Ⅲ卷)(多选)如图,一开口向上的导热汽缸内,用活塞封闭了一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上,使其缓慢下降。环境温度保持不变,系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中 (　　) A.气体体积逐渐减小,内能增知 B.气体压强逐渐增大,内能不变 C.气体压强逐渐增大,放出热量 D.外界对气体做功,气体内能不变 E.外界对气体做功,气体吸收热量 【答案】BCD 【解析】环境温度保持不变,导热汽缸内理想气体的温度不变,内能不变,A错误;在活塞下降过程中,气体体积逐渐减小,由p1V1=p2V2可知,气体压强逐渐增大,B正确;气体体积逐渐减小,外界对气体做功,而内能不变,由热力学第一定律可知,气体放出热量,C、D正确,E错误。 【母题来源二】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（山东卷） 【母题原题】(2020·山东等级考)一定质量的理想气体从状态a开始,经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a,其p-V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0, 2p0)、 b(2V0,p0)、c(3V0,2p0),以下判断正确的是 ( ) A.气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功 B.气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量 C.在c→a过程中,外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量 D.气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量 【答案】C 【解析】根据气体做功的表达式W=pΔV可知p-V图线和体积横轴围成的面积即为做功大小,气体在a→b和b→c两个过程中p-V图线和体积横轴围成的面积相等,所以气体在a→b过程中对外界做的功等于b→c过程中对外界做的功,A错误;气体在a→b过程中,根据理想气体状态方程可知Ta=Tb,所以ΔUab=0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知Qab=-Wab,气体在b→c过程中,温度升高,所以ΔUbc>0,根据热力学第一定律可知ΔUbc=Qbc+Wbc,即Qbc=ΔUbc-Wbc,结合Wab=Wbc<0可得Qbc>Qab>0,即b→c过程气体吸收的热量大于a→b过程吸收的热量,B错误;气体在c→a过程中,温度降低,所以ΔUca<0,气体体积减小,外界对气体做功,所以Wca>0,根据热力学第一定律ΔU=Q+W可知Qca<0且|Qca|>|Wca|,则在c→a过程中,外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量,C正确;理想气体的内能只与温度有关,根据Ta=Tb可知|ΔTca|=|ΔTbc|,所以气体在c→a过程中内能的减少量等于b→c过程中内能的增加量,D错误。故选C。 【母题来源三】2020年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国Ⅰ卷） 【母题原题】(2020·全国Ⅰ卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体),甲罐的容积为V,罐中气体的压强为p;乙罐的容积为2V,罐中气体的压强为 。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去,两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变,调配后两罐中气体的压强相等。求调配后 ①两罐中气体的压强; ②甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。 【答案】① 　② 【解析】①假设乙罐中的气体被压缩到压强为p,其体积变为V1,由玻意耳定律有 ① 现两罐气体压强均为p,总体积为(V+V1)。设调配后两罐中气体的压强为p',由玻意耳定律有 p(V+V1)=p'(V+2V) ② 联立①②式可得 ③ ②若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强p时,体积为V2,由玻意耳定律 p'V=pV2 ④ 设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为k,由密度的定义有 ⑤ 联立③④⑤式可得 ⑥ 【母题来源四】2020年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国Ⅱ卷） 【母题原题】(2020·全国Ⅱ卷)潜水钟是一种水下救生设备,它是一个底部开口、上部封闭的容器,外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气,以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便,将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒;工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下,如图所示。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g,大气压强为p0,H≫h,忽略温度的变化和水密度随深度的变化。 (1)求进入圆筒内水的高度l; (2)保持H不变,压入空气使筒内的水全部排出,求压入的空气在其压强为p0时的体积。 【答案】(1) 　(2) 【解析】(1)设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1,放入水下后筒内气体的压强为p1,由玻意耳定律和题给条件有p1V1=p0V0 ①