人教A版高一数学必修1集合与函数概念单元测试卷（含解析版）

人教A版高一数学必修1 集合与函数概念单元测试卷 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟. 2.请将各题答案填写在答题卡上. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5分,共60分） 1. 设集合 , ,则CAB=【 】 （A） （B） （C） （D） 2. 已知集合 ,若 ,则 的值为【 】 （A） （B） （C）1 , （D）4 3. 全集 R, , ,则图中阴影部分表示的集合是【 】 （A） （B） （C） （D） 4. 设函数 ,若 ,则 【 】 （A） （B） （C） （D） 5. 下列各组函数是同一函数的是【 】 ① 与 ; ② 与 ; ③ 与 ; ④ 与 . （A）① = 2 \* GB3 ② （B）③ = 4 \* GB3 ④ （C）① = 3 \* GB3 ③ （D）① = 4 \* GB3 ④ 6. 已知函数 的定义域为 ,且 为奇函数,则 的值可以是【 】 （A）2 （B） （C）4 （D）6 7. 已知定义在R上的增函数 ,满足 , R,且 , , ,则 的值【 】 （A）一定大于0 （B）一定小于0 （C）等于0 （D）正负都有可能 8. 设 ,则函数 的图象的大致形状是【 】 （A） （B） （C） （D） 9. 已知函数 在 上是增函数,函数 是偶函数,则下列结论中正确的是【 】 （A） （B） （C） （D） 10. 已知函数 是R上的增函数,则实数 的取值范围是【 】 （A） ≤ （B） ≤ ≤ （C） ≤ （D） 11. 定义一种运算 ,令 （ 为常数）,且 ,则使函数 的最大值为3的 的集合是【 】 （A） （B） （C） （D） 12. 已知函数 ,若 ,则 的取值范围是【 】 （A） （B） （C） （D） 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题5分,共20分） 13. 函数 的定义域是__________. 14. 已知集合 ,那么 __________. 15. 已知定义在R上的函数 ,设 ,若函数 与 轴有且只有三个交点,则实数 的取值范围是____________. 16. 设关于 的不等式 的解集为S,且 ,则 的取值范围是__________. 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分） 已知 . （1）若 ,求 CRB; （2）若 ,求 的取值范围. 18.（本题满分12分） 已知函数 ,且 . （1）判断函数 的奇偶性; （2）判断函数 在 上的单调性,并用定义证明你的结论. 19.（本题满分12分） 已知函数 （ R）有最小值. （1）求实数 的取值范围; （2）设 为定义在R上的奇函数,且当 时, ,求 的解析式. 20.（本题满分12分） 已知二次函数 （ ）和 . （1）若 为偶函数,试判断 的奇偶性; （2）若方程 有两个不相等的实数根,当 时,判断 在 上的单调性; （3）当 时,问是否存在 的值,使满足 ≤ ≤1且 的任意实数 ,不等式 恒成立?并说明理由. 21.（本题满分12分） 某工厂某种航空产品的年固定成本为250万元,每生产 件,需另投入成本为 ,当年产量不足80件时, （万元）;当年产量不小于80件时, （万元）.每件商品售价为50万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. （1）写出年利润 （万元）关于年产量 （件）的函数解析式; （2）年产量为多少件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大? 22.（本题满分12分） 已知函数 （ N*, R, ≤1）是定义在 上的奇函数, 的最大值为 . （1）求函数 的解析式; （2）若关于 方程 在 上有解,求实数 的取值范围. 高一数学试题 第1页 $$ 人教A版高一数学必修1 集合与函数概念单元测试卷 解 析 版 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷