第1章 考点08 尺规作图-2020-2021学年上学期八年级数学知识堂堂清（浙教版）

考点08 尺规作图 1.（2020·广西·月考试卷）下列有关作图的叙述中，正确的是（ ） A.延长射线 B.延长直线 C.延长线段到点，使 D.画出直线 【答案】C 【解析】根据直线、射线和线段的特点分别进行分析即可． 【解答】解：、射线本身是向一方无限延伸的，不能延长射线，可以反向延长，故此选项错误； 、直线本身是向两方无限延伸的，故不能延长直线，故此选项错误； 、延长线段到，使，说法正确，故此选项正确； 、直线本身是向两方无限延伸的，故此选项错误. 2.（2020·广西·月考试卷）如图，这是某同学尺规作图的结果，则根据此结果可判断此次作图是        A.尺规作线段的垂直平分线 B.尺规作一条线段等于已知线段 C.尺规作一个角等于已知角 D.尺规作一个角的平分线 【答案】D 【解析】本题考查了基本作图，解题关键是掌握几个基本作图并能熟练正确的作出. 【解答】解：根据图可知，作的是的角平分线， ∴ 选项是正确的. 3.（2020·河北·中考模拟）下列尺规作图，能确定是的中线的是        A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题考查了基本作图，解题关键是掌握这几个基本作图，并能正确作出来.根据这几个基本作图来判断即可. 【解答】解：，由图可知，作的是线段的垂直平分线，故点为线段的中点，∴ 是的中线，故正确； ，由图可知，作的是线段的垂直平分线，故不能判定点为线段的中点，∴ 不能判定是的中线，故错误； ，由图可知，作的是的平分线，故不能判定点为线段的中点，∴ 不能判定是的中线，故错误； ，由图可知，作的是线段的垂线，故不能判定点为线段的中点，∴ 不能判定是的中线，故错误. 4.（2020·安徽·月考试卷）如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（        ） A. B. C. D. 【答案】D 5.（2020·福建·月考试卷）如图所示的是作 的作图痕迹，则此作图的已知条件是(        ) A.三边 B.两边及夹角 C.两角及夹边 D.两边及一边对角 【答案】B 【解析】观察图象可知已知线段，，，由此即可判断． 【解答】解：观察图中的作图痕迹可知：已知线段，，． 6.（2020·安徽·期末试卷）如图，在，上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，就是的角平分线．这是因为连结，，可得到，根据全等三角形对应角相等，可得．在这个过程中，得到的条件是(        ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：由作法得，， 而为公共边， 所以可根据“”证明. 7.（2020·湖南·月考试卷）用尺规作图作的边上的高，下列作法正确的是        A. B. C. D. 【答案】B 【解析】利用高的定义和基本作图对各选项进行判断． 【解答】解：作边上的高，即过点作的垂线，垂足为． 8.（2020·河南·月考试卷）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点 若 ，则的面积是        A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：由题意可得，是的角平分线， 过点作于点, 则有. ∵ , ∴ . 9.（2020·四川·月考试题）关于尺规作图，下列叙述正确的是________（填序号）． ①用直尺规范作图； ②用刻度尺和尺规作图； ③用没有刻度的直尺和圆规作图； ④直尺和圆规是作图的主要工具． 【答案】③ 【解析】解：根据尺规作图的定义可知，尺规作图是用没有刻度的直尺和圆规作图. 10.（2020·河北·月考试卷）如图所示，在中，根据作图痕迹，解答问题： 若°，°，则 _________°； 若，过点作于点，则_________. 【答案】， 【解析】解：由题意知：是的角平分线， ∵ °，°， ∴ ， ∴ . 连结，过作于, ∵ , ∴ . ∵ ， 即 ， ∴ . 解得. 11.（2020·河北·月考试卷） 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是________. 【答案】 【解析】作于，根据角平分线的性质得到＝＝，根据三角形的面积公式计算即可． 【解答】解：作于， 由基本尺规作图可知，是的角平分线， ∵ ，， ∴ ， ∴ 的面积， 12.（2020·内蒙古·期末试卷）尺规作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法） 如图，已知线段，，作一条线段，使它等于 .