第24章一元二次方程复习与小结-冀教版九年级数学上册课件

复习与小结 冀教版九上 第二十四章 一元二次方程 学习目标 3.能选择合适的方法解方程，能熟练用一元二次方程解决应用题. 2.灵活运用根的判别式、根与系数的关系解决问题. 1.将本章知识点系统化. 冀教版九上 知识回顾 一、一元二次方程的概念及一般形式 概念：一元、二次、整式. 一般形式： 注意：1.概念中的三个条件缺一不可. 2.“系数”与“项”的区别.如二次项是 ，而二次项系数是“a”. 知识运用 1.判断下列方程是否一元二次方程 2.指出下列方程中的a,b,c. a=100,b=-10,c=-1 容易忽略化为一般形式后，二次项不存在 容易忽略限制条件“a≠0” × × × 化为一般形式后，才能确定a,b,c. 盘点在运用“概念”及“一般形式”时你所掉过“坑” 知识回顾 二、解一元二次方程 1.直接开平方法； 2.配方法； 3.公式法； 4.因式分解法.（十字相乘法） 思想： 方法： 通过降次，将二次方程化为一次方程 知识运用 配方法 公式法 直接开平方法 因式分解法 十字相乘法 (a为1，b为偶数） (其他方法都不合适时） (左平方，右非负） （可提公因式或用平方差分解因式） (数较小时，可尝试） 注意：只有配方法、公式法可用于所有方程. 请为下列方程选择合适的解法 知识回顾 三、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 1.根的判别式： 方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 方程没有实数根 Administrator (A) - 知识回顾 三、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 2.根与系数的关系： 如果一元二次方程 的两根分别为 那么 Administrator (A) - 知识运用 盘点运用“根的判别式”及“根与系数的关系”时你所掉过的坑. -3 Administrator (A) - 知识运用 “根与系数关系”常见的题型. -3 1 1.5 Administrator (A) - 知识回顾 四、一元二次方程的应用 1.面积问题 2.两次增长率问题 3.握手问题 4.销售问题 5.其他问题 图形的面积公式 两次增长后=基数×（1+第一次增长率）×（1+第二次增长率） （售价-进价）×数量=总利润 确定数量关系 Administrator (A) - 知识运用 完成下列问题，只列方程 1.