全国百强名校【领军考试】2019-2020学年高二下学期7月联考文科数学试题

高二文数 第 1 页 共 6 页 2019—2020 学年下学期全国百强名校 “领军考试”高二数学（文数） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在本试题相应的位置。 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答 案标号。回答非选择题时，将答案用 0.5mm 黑色笔迹签字笔写在答 题卡上。 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1．已知集合    2 29 0 , 2 0M x x N x x x       Z ，则 NMC A． 2, 1,0,1,2  B． 3, 2,0,1,3  C． 1,2 D． 2,0,1 2．下图是被阿基米德称为鞋匠刀形的几何图形，此图由三个半圆构成，其中两小圆的半径 相等，若在大圆内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是 A． 2 3 B． 1 2 C． π 4 D． π 8 3．已知在复平面内， (3 i)z 对应的点位于实轴的负半轴上，则复数 z对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知 1 1 3 2 1 2 1 1 1log , , 3 2 3 a b c             ，则 A． a b c  B． a c b  C． c b a  D．b c a  高二文数 第 2 页 共 6 页 5．已知函数 2 sin π( ) 1 xf x x x    在区间[ 3,3] 上的大致图象为 A． B． C． D． 6．在矩形 ABCD中， E为 AB的中点， F 为DE的中点，则CF   A． 3 1 4 2 AB BC   B． 3 1 4 2 AB BC   C． 3 1 4 2 AB BC    D． 3 1 4 2 AB BC    7． tan885  A． 2 3 B． 2 3 C． 2 3  D． 2 3  8．如图，在直三棱柱 1 1 1ABC ABC 中， 1AB AC AA  ， 90CAB  ， ,E F 分别为 1 1 1,A B BB 的中点，则异面直线 1AC 与 EF所成角的大小为 A．30 B． 45 C．60 D．90 高二文数 第 3 页 共 6 页 9．已知圆 2 2: 4 2 1 0C x y x y     与直线 2 0x y a   交于 ,A B两点，若△ ABC为 钝角三角形，则实数 a的取值范围 A．    2,0 0,2  B．  2,2 C．  2,0 D．  0,2 10．右图是计算33 333 3333 33333   的程序框图，图中执行框 与判断框中应分别填入 A． 1 (10 1) 3 i ia   ， 4i  ？ B． 1 1 (10 1) 3 i ia   ， 4i  ？ C． 1 (10 1) 3 i ia   ， 5i  ？ D． 1 1 (10 1) 3 i ia   ， 5i  ？ 11．△ ABC的内角 , ,A B C的对边分别为 , ,a b c．已知 2 2 1sin sin sin (cos sin sin ) 2 C A B A C A   ，则 A． π 6 A  B． π 3 C  C． a b D． 2a c 12．已知椭圆 C的左右焦点分别为 1 2,F F ，过 2F 的直线 l与 C交于 ,A B两点， 1 1 2 22AF F F BF  ，则椭圆C的离心率为 A． 1 2 B． 1 3 C． 17 3 2  D． 17 3 3  二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13．已知曲线 2( ) ( 1) xf x x mx e   在 0x  处的切线 l 与直线 3 0x y  垂直，则实数 m  _____________． 14．在等比数列 na 中， 1 2,a  4 932 0a a  ，则数列 na 的前 6项和 6S  __________． 15．已知圆柱OO的轴截面是底边长为 2的矩形，上底面中心O和下底面圆周上任意一点 A 的连线 O A 与下底面所成角的正切值为 2 ，则圆柱 OO