专题1.15 与液柱相关的气体计算问题（能力篇）-2021年高考物理100考点模拟题千题精练（选修3-3、选修3-4）

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-3、3-4） 第一部分 热学（选修3-3） 专题1.15 与液柱相关的气体计算问题（能力篇） 1．（8分）（2021沈阳重点高中8月检测） 如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm．若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K． （1）求细管的长度； （2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的热力学温度． 【名师解析】.（1）设细管的长度为l，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1．由玻意耳定律有 pV=p1V1① 由力的平衡条件有 p=p0–ρgh③ 式中，p、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．由题意有 V=S（L–h1–h）④ V1=S（L–h）⑤ 由①②③④⑤式和题给条件得 L=41cm⑥ （2）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖–吕萨克定律有 ⑦ 由④⑤⑥⑦式和题给数据得 T=312K⑧ 2.（2020全国高考模拟10）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0 cm和l2＝12.0 cm，左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。 【名师解析】：设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2，由力的平衡条件有 p1＝p2＋(l1－l2) U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p。此时原左、右两边气柱长度分别变为l1′和l2′，显然原左边气柱的长度将增加，右边则减小，且两边气柱长度的变化量大小相等 l1′－l1＝l2－l2′ 由玻意耳定律有 p1l1＝pl1′ p2l2＝pl2′ 联立解得 l1′＝22.5 cm，l2′＝7.5 cm。 答案：22.5 cm　7.5 cm 3、（2020高考精优预测山东卷2）如图所示，内径均匀的U形玻璃管竖直放置，截面积为 ，右侧管上端封闭，左侧管上端开口，内有用细线拴住的活塞.两管中分别封入 的空气柱A和B，活塞上、下气体压强相等均为76 cm水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差 ，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平.整个过程中空气柱 的温度恒定不变.求：（76 cm水银柱的压强相当于 ） （1）活塞向上移动的距离是多少？ （2）需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？ 【名师解析】（1）取B部分气体为研究对象 初态： 末态： 根据玻意耳定律 解得 取A部分气体为研究对象 初态： 末态： 根据玻意耳定律 活塞移动的距离 （2）由于活塞处于平衡状态，可知 即 ，解得 4.（2020河北石家庄期末调研）一粗细均匀、两端封闭的U形玻璃管竖直放置，管内水银柱及空气柱长度如图所示，右侧水银柱长l1=20.0cm，气体压强p1=70.0cmHg，左侧水银柱长l2=35.0cm，气体的长度l3=15.0cm，现打开U形玻璃管右侧端口，求稳定后玻璃管左侧气体的长度将变为多少？设整个过程中气体温度保持不变，大气压强p0=75.0cmHg（=64.8） 【名师解析】设管的横截面积为s，左侧气体初始状态的参量，P=P1+（l2-l1）=85cmHg，V=l3s=15s 打开U形玻璃管右侧端口，右侧压强变大，水银向左侧移动，设稳定后玻璃管左侧气体的长度将变为xcm 则P′=P0+[（l2-l1）+2（l3-x）]=120-2x，V′=xs 由玻意耳定律得：PV=P′V′，即2x2-120x+1275=0 解得：x1=46.2cm（不合题意，舍去） x2=13.8cm 答：稳定后玻璃管左侧气体的长度将变为13.8cm。 5、（2020·贵州省铜仁市高三下学期适应性测试一）一内横截面积为S的玻璃管下端有一个球形小容器，管内有一段长度为2cm的水银柱。容器内密封一定质量的理想气体。初始时，环境温度为27 ，管内（除球形小容器）气柱的长度为L。现再向管内缓慢注入水银，当水银柱长度为4cm时，管内（除球形小容器）气柱的长度为0.8L。整个装置导热良好，已知大气压强p0=76cmHg。 （i）求球形小容器的容积； （ii）若将该容器水银柱以下部分浸没在恒温的水中，稳定后，管内（除球形小容器）气柱的长度为0.4