专题1.11 与气缸相关的气体计算问题（提高篇）-2021年高考物理100考点模拟题千题精练（选修3-3、选修3-4）

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-3、3-4） 第一部分 热学（选修3-3） 专题1.11 与气缸相关的气体计算问题（提高篇） 1.（10分）（2020河北保定一模）可导热的汽缸竖直放置，活塞下方封有一定质量的理想气体，并可沿汽缸无摩擦的滑动。活塞上方放一物块，缸内气体平衡后，活塞相对气缸底部的高度为h，如图所示。再取一完全相同的物块放在活塞上，气体重新平衡后，活塞下降了。若把两物块同时取走，外界大气压强和温度始终保持不变，求气体最终达到平衡后，活塞距汽缸底部的高度。不计活塞质量，重力加速度为g，活塞始终不脱离气缸。 【命题意图】 本题以导热气缸为情景，考查气体实验定律及其相关知识点，考查的核心素养是“运动和力”的观点。 【解题思路】 （2）初始状态，小物块和活塞处于平衡状态 （1分） 此时气缸中的气体 （1分） 放上另一物块，两个小物块和活塞处于平衡状态时 （1分） 此时气缸中的气体 （1分） 取走两物块后，活塞平衡 （1分） 此时气缸中的气体 （1分） 对以上过程用玻意耳定律列方程得 （1分） （1分） 解得 （2分） 2.（2020河南南阳期末）如图所示，圆柱形汽缸放在水平面上，容积为V，圆柱内面积为S的活塞（质量和厚度可忽略不计）将汽缸分成体积比为3：1的上下两部分，一轻质弹簧上下两端分别固定于活塞和汽缸底部，此时弹簧处于压缩状态，活塞上部气体压强为P0，弹簧弹力大小为，活塞处于静止状态。要使活塞移动到汽缸正中间并能保持平衡，可通过打气筒向活塞下部汽缸注入压强为p0的气体（汽缸下部有接口）。已知活塞处于正中间时弹簧恰好恢复原长，外界温度恒定，汽缸和活塞导热性能良好，不计活塞与汽缸间的摩擦，求： ①初始状态活塞下部气体压强； ②需要注入的压强为P0的气体的体积。 【答案】解：①对活塞受力分析得：P0S=P1S+ 解得：P1=P0 ②设当活塞处于正中间时，上部气体压强为P2，则：P0=P2 又弹簧处于原长，则下部气体压强也为P2，则：P1+P0Vx=P2 联立解得：Vx=V 答：①初始状态活塞下部气体压强为P0。 ②需要注入的压强为P0的气体的体积为V。 【解析】①对活塞受力分析可求得初始状态活塞下部气体压强； ②对上下两部分气体分别列理想气体状态方程，并找出两部分气体的联系，可求需要注入的压强为P0的气体的体积。 本题考察理想气体状态方程，一般对活塞或者液柱受力分析求气体压强；当需要对两部分气体都列方程时，注意是找出两部分气体的联系，理想气体状态方程只能选一部分气体，找初末状态列方程。 3.（2020全国I卷高考仿真模拟1）如图甲所示，汽缸开口向右、固定在水平桌面上，汽缸内用活塞(横截面积为S)封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁之间的摩擦忽略不计.轻绳跨过光滑定滑轮将活塞和地面上的重物(质量为m)连接.开始时汽缸内外压强相同，均为大气压强p0(mg＜p0S)，轻绳恰好处于伸直状态，汽缸内气体的温度为T0，体积为V.现使汽缸内气体的温度缓慢降低，最终使得气体体积减半，求： (1)重物刚离开地面时汽缸内气体的温度T1； (2)气体体积减半时的温度T2； (3)在如图乙所示的坐标系中画出气体状态变化的整个过程并标注相关点的坐标值. 【参考答案】　(1)(1－)T0　(3)见解析图 (1－)T0　(2) 【名师解析】　(1)p1＝p0，p2＝p0－ 从开始至重物刚离开地面，气体发生等容变化， )T0，解得：T1＝(1－＝ (2)从重物刚离开地面至气体体积减半，气体发生等压变化： )T0(1－，解得：T2＝＝ (3)如图所示 4.（10分）（2020高考模拟示范卷5）如图所示，内壁光滑且长为L＝50cm的绝热气缸固定在水平面上，气缸内用横截面积为S＝100cm2的绝热活塞封闭有温度为t0＝27℃的理想气体，开始时处于静止状态的活塞位于距左侧缸底l＝30cm处。现用电热丝对封闭的理想气体加热，使活塞缓慢向右移动。（已知大气压强为P0＝1.0×105Pa） ①试计算当温度升高到t＝377℃时，缸内封闭气体的压强P； ②若气缸内电热丝的电阻R＝100Ω，加热时电热丝中的电流为I＝0.2A，在此变化过程中共持续了t'＝300s，不计电热丝由于温度升高而吸收热量，试计算气体增加的内能ΔU。 【参考答案】① ② 【名师解析】根据“内壁光滑且长为L＝50cm的绝热气缸固定在水平面上”、“活塞缓慢向右移动”、“计算气体增加的内能”可知，本题考查盖-吕萨克定律、查理定律和热力学第一定律，根据盖-吕萨克定律首先求出活塞到达右端时的温度，确定t=377℃时位置，再根据查理定律列方程求解即可；根据热力学第一定律列式求解。 ①设封闭气体刚开始的温度为T1，压强为，当活塞恰好移动到气缸口时，封闭气体的温度为T2，则