[名校联盟]福建省泉州市泉港三川中学九年级数学奥数提高班（6份）

一、填空题 1.若 ，则 = . 2.9点15分时，钟面上时针与分针所成的角度是 . 3.直线上有四个点，以这四个点为端点的线段有 条，射线有 条. 4.光年是天文学中使用的距离单位，1光年是指光在真空中经历1年所走的距离.真空中的光速约为3×108米/秒. 1年按365天计算，则用科学计数法表示1光年≈ 米（结果保留3个有效数字）. 5.观察下列各式： ， ， ，…， 请将你猜想到的规律用自然数 表示出来： . 6. 小明训练1000米长跑，如果速度提高5%，那么时间比原来的要缩短_________%（保留一位小数） 7. 已知代数式m2+m－1＝0，那么代数式m3+2m2+2003=___________ 8．如图，以AB为直径画一个大半圆。BC=2AC ,分别以AC，CB为直径在大半圆内部画两个小半圆，那么阴影部分的面积与大半圆面积之比等于__ ___。 9．加油站A和商店B在马路MN的同一侧，A到MN的距离大于B到MN的距离，AB=7米，一个行人P在马路MN上行走，问：当P到A的距离与P到B的距离之差最大时，这个差等于___ ___米。 10．列车提速后，某次列车21：00从A市出发，次日7：00正点到达B市，运行时间较提速前缩短了2小时，而车速比提速前平均快了20千米/小时，则提速前的速度平均为 千米/小时，两市相距 . 二、选择题: 11.已知： =3， =2，且x>y，则x+y的值为（ ） A、5 B、1 C、5或1 D、—5或—1 12.若a> ，那么a的取值范围是（　　　　　） A、a>0 B、a<0 C、a>1或－1<a<0 D、a>1 13．在自然数中，前50个奇数的和减去前50个偶数的和的差是（　　　　　） A、100　　B、－100　　　C、50　　 　D、－50 7．已知a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9，则a+b+c+d的值等于（　　　　　） A、0　　　B、4　　　　C、8　　　D、不能求出 14．当0<x<1时，x2，x， 的大小关系是（　　　　　） A、x2＜x＜ 　　B、 ＜x2＜x　　 C、x＜ ＜ x2　　　　D、x ＜x2＜ 三、解答题 15. 当b为何值时，10- 有最大值，最大值是多少？ 16.非负数a、b、c满足a+b－c=2，a－b+2c=1，求s=a+b+c的最大值和最小值 [来源:Zxxk.Com] 17. 如果4a-3b=7，并且3a+2b=19，求14a-2b的值． 18. 计算： (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)． 19.化简:｜x+5｜+｜x-7｜+｜x+10｜． [来源:Z§xx§k.Com] 20. 时钟里，时针从5点整的位置起，再过多少分钟时，分钟与时针第一次重合？ 21.用小立方块塔一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？ 22. 某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商品？ 23.“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5t，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果将毛竹进行粗加工，每天可加工8t，每吨可以获利1000元，如果将毛竹进行精加工，每天可加工0.5t，每吨可以获利5000元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30）天内将这批毛竹全部销售，为此研究了两种方案。 1）方案1：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利多少元？ 2）方案2：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直销售，则可获利多少元？ 3）是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由。 [来源:学§科§网] [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 一、学习策略指引 应用问题是中学数学的重要内容．它与现实生活有一定的联系，它通过量与量的关系以及图形之间的度量关系，形成数学问题．应用问题涉及较多的知识面，要求学生灵活应用所学知识，在具体问题中，从量的关系分析入手，设定未知数，发