[名校联盟]湖南省吉首市民族中学九年级数学《282 解直角三角形》学案（2份）

第六课时 课题：28．2解直角三角形（2）姓名 【学习目标】 ⑴: 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．[来源:学科网] ⑵: 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． ⑶: 渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识 【学习重点】 将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 【学习难点】实际问题转化成数学模型 【导学过程】 一、自学提纲： 1．解直角三角形指什么？ 2．解直角三角形主要依据什么？ (1)勾股定理：   (2)锐角之间的关系： (3)边角之间的关系：    tanA= 二、合作交流： 仰角、俯角  当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角． 三、教师点拨： 例3 （教材P87） 例4（教材P88） 四、学生展示： 一、课本92页 练习 第1 、2题 五、课堂小结： 六、作业设置： 课本 第96页 习题28．2复习巩固第3、4题 七、反思 第七课时 课题：28．2解直角三角形（3）姓名 【学习目标】 ⑴: 使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角 ⑵: 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法． ⑶: 巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题． 【学习重点】 用三角函数有关知识解决方位角问题 【学习难点】[来源:Zxxk.Com] 学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型 【导学过程】 一、自学提纲： 坡度与坡角 坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比）， 一般用i表示。即ｉ＝ ，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5 把坡面与水平面的夹角α叫做坡角． 结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？  这一关系在实际问题中经常用到。 二、教师点拨： 例5（教材P89） 例6同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33  水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m) 四、学生展示： 完成课本91页练习 五、课堂小结： 六、作业设置： 课本 第97页 习题28．2复习巩固第、6、7题 选做8题 [来源:Z|xx|k.Com] 七、反思 当堂检测 解直角三角形（3）姓名 班级 1,一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______； ______，坡角______度． 2、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：  ①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；[来源:学科网]  ②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数． [来源:Zxxk.Com] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 第五课时 课题：28．2解直角三角形（1） 姓名 【学习目标】 ⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 ⑵: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． ⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 【学习重点】直角三角形的解法． 【学习难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用 【导学过程】 一、自学提纲： 1．在三角形中共有几个元素？   2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. (2)三边之间关系  (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．  a2 +b2 =c2 (勾股定理)  以上三点正是解直角三角形的依据． [来源:学科网ZXXK] [来源: