[名校联盟]湖南省吉首市民族中学九年级数学《281 锐角三角函数》学案（4份）

第二课时 课题：28．1锐角三角函数（2）——余弦、正切 姓名____ 【学习目标】⑴: 感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。⑵:逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。 重点：难点： 【学习重点】理解余弦、正切的概念。 【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。 【导学过程】 一、自学提纲： 1、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？ 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°AB=10,AC=8.[来源:学*科*网] 则AC=____,sinA=____,sinB=____ [来源:学,科,网] 3、如图�在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比是 ， �现在我们要问： ∠A的邻边与斜边的比呢？ ∠A的对边与邻边的比呢？ 为什么？ 二、合作交流： 探究： 一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？[来源:Z|xx|k.Com] 三、教师点拨： 类似于正弦的情况， 如图在Rt△BC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比也分别是确定的．我们 把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA==； 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA==． 例如，当∠A=30°时，我们有cosA=cos30°= ； 当∠A=45°时，我们有tanA=tan45°= ． （教师讲解并板书）：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数． 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是∠A的函数．同样地，cosA，tanA也是∠A的函数． 四、学生展示： 例2：（教材P78） 随堂练习：完成课本P78 练习1、2、3 五、课堂小结：[来源:学&科&网Z&X&X&K] 在Rt△BC中，∠C=90°，我们把 锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，[来源:学_科_网] 记作sinA，即sinA= =． sinA＝ 把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦， 记作 ，即 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切， 记作 ，即 六、反思 当堂检测 余弦、正切 姓名_______ 班级______ 1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（） A．B．C．D． 本题主要考查锐解三角函数的定义，同学们只要依据的图形，不难写出，从而可判断C正确. 2. 在中，∠C＝90°，如果cos A= 那么的值为（） A．D．C．B． 分析? 本题主要考查锐解三角函数及三角变换知识。 其思路是：依据条件，可求出；再由，可求出，从而，故应选D. 3、如图：P是∠的边OA上一点，且P 点的坐标为（3，4）， 则cosα＝_____________. A B C $$ 第四课时 课题：28．1锐角三角函数（4）姓名 —运用特殊锐角的三角函数值来求计算题 【学习目标】让学生熟识特殊锐角的三角函数值 【学习重点】运用特殊锐角的三角函数值处理有关三角函数值的计算题 【学习难点】准确无误的计算 【导学过程】 一．求下列各式的值．（同题多人做） （1）sin30°·cos45°+cos60°; （2）-sin60°（1-sin30°）． [来源:学&科&网] 二．合作交流（找出问题，解决问题，学生出题，学生做） 三．完成课本80页练习1 四.小结熟记特殊锐角的三角函数值的重要性[来源:Zxxk.Com] 五合作交流： 学生去完成课本82 83页1，2，3，6，7，10 （讨论交流完成） 六.反思 [来源:学科网] 当堂检测 计算题 姓名 班级 （1）2sin60°-2cos30°·sin45° （2）; [来源:学科网ZXXK] [来源:Z+xx+k.Com] （3）tan45°·sin60°-4sin30°·cos45°+·tan30°（4）+cos45°·cos30 $$ 第三课时 课题：28．1锐角三角函数（3）——特殊角三角函数值 姓名____ 【学习目标】⑴: 能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。⑵: 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算