[名校联盟]辽宁省瓦房店市第八初级中学九年级上数学《21.2 二次根式的乘除》教案+课件（2份）

二次根式的乘除 教学内容 ·＝（a≥0，b≥0），反之=·（a≥0，b≥0）及其运用． 教学目标 理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简 由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；�利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简． 教学重难点关键 重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用． 难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）． 关键：要讲清（a<0,b<0）=，如=或==×．[来源:Zxxk.Com] 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题． 1．填空 （1）×=_______，=______； （2）×=_______，=________． （3）×=________，=_______． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． ×_____，×_____，×________ 2．利用计算器计算填空 （1）×______，（2）×______， （3）×______，（4）×______， （5）×______． 老师点评（纠正学生练习中的错误） 二、探索新知 （学生活动）让3、4个同学上台总结规律． 老师点评：（1）被开方数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，�并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数． 一般地，对二次根式的乘法规定为 ·＝．（a≥0，b≥0） 反过来: =·（a≥0，b≥0） 例1．计算 （1）× （2） × （3）× （4）× 分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可． 解：（1）×= （2）×== （3）×==9[来源:学科网ZXXK] （4）×== 例2 化简 （1） （2） （3） （4） （5）[来源:学科网ZXXK] 分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可． 解：（1）=×=3×4=12 （2）=×=4×9=36 （3）=×=9×10=90 （4）=×=××=3xy （5）==×=3 三、巩固练习 （1）计算（学生练习，老师点评） ① × ②3×2 ③·[来源:学科网] (2) 化简: ; ; ; ; 教材P11练习全部 四、应用拓展 例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） （2）×=4××=4 ×=4=8 解：（1）不正确． 改正：=＝×=2×3=6 （2）不正确． 改正：×=×===＝4 五、归纳小结 本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用． 六、布置作业 1．课本P15 1，4，5，6．（1）（2）． 2．选用课时作业设计． 第一课时作业设计 一、选择题 1．若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，�那么此直角三角形斜边长是（ ）． A．3cm B．3cm C．9cm D．27cm 2．化简a的结果是（ ）． A． B． C．- D．- 3．等式 成立的条件是（ ） A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 4．下列各等式成立的是（ ）． A．4×2=8 B．5×4=20 C．4×3=7 D．5×4=20 二、填空题 1．=_______． 2．自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________． 三、综合提高题 1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，�现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？ 2．探究过程：观察下列各式及其验证过程． （1）2= 验证：2=×== == （2）3= 验证：3=×== = = 同理可得：4 5，……[来源:学科网ZXX