[名校联盟]辽宁省瓦房店市第八初级中学九年级上数学《22.3 实际问题一元二次方程》教案+课件（4份）

解一元二次方程有哪些方法？ ①配方法 ② 公式法 ③ 因式分解法 ① 审题 ② 设出未知数 ③ 找等量关系 ④ 列方程 ⑤ 解方程 ⑥ 答 列一元一次方程解应用题的步骤？ 回顾旧知 列方程解应用题：下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结果时的价格）。 某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等），则在他帐户上，星期二比星期一增加200元，�星期三比星期二增加1300元，这人持有的甲、乙股票各多少股？ 星期 一 二 三 四 五 甲 12元 12.5元 12.9元 12.45元 12.75元 乙 13.5元 13.3元 13.9元 13.4元 13.75元 实际问题 解：设这人持有的甲、乙股票各 x、y 张。 则 解得 答：（略） 利用方程解决实际问题，建立数学模型。 如图，某中学为方便师生活动，准备 在长30m，宽20m的矩形草坪上修筑两横 两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3∶2 ， 若使余下的草坪面积是原来草坪面积的 四分之三，则路宽应为多少？ 新课导入 【知识与能力】 掌握面积法建立一元二次方程的数学模型并运用它解决实际问题。 复习几种特殊图形的面积公式来引入新课，解决新课中的问题。 掌握运用速度、时间、路程三者的关系建立数学模型并解决实际问题。 教学目标 【过程与方法】 通过丰富的实例，让学生合作探讨，建立数学模型。 提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题。 【情感态度与价值观】 经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣。 用“倍数关系”建立数学模型。 如何全面地比较几个对象的变化状况。 根据面积与面积之间的等量关系建立一元二元方程的数学模型并运用它解决实际问题。 通过路程、速度、时间之间的关系建立数学模型解决实际问题。 教学重难点 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析: 1 第一轮传染后 1+x 第二轮传染后 1+x+x(1+x) 解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人. 开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人,他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人, 用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感. (x+1) 1+x+x(1+x) 1+x+x(1+x)=121 解方程,得 答:平均一个人传染了________个人. 10 －12 (不合题意,舍去) 10 实际问题 如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感? 121+121×10=1331(人) 你能快速 写出吗? 某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？ 解：设二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率为 x，则 去括号： 整理，得： 解得：x = 10% 答：（略） 实际问题 某电脑公司某年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、�二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。 解：设平均增长率为 x 则 整理，得： 解得：x = 50% 答：所求的增长率为50%． 实际问题 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，�商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 解：设每张贺年卡应降价x元 则 解得：x=0.1 答：每张贺年卡应降价0.1元。 实际问题 某商场礼品柜台春节期间购进甲、乙两种贺年卡，甲种贺年卡平均每天可售出 500张，每张盈利0.3元，乙种贺年卡平均每天可售出200张，每张盈利0.75元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果甲种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张；如果乙种贺年卡的售价每降价0.25元，那么商场平均每天可多售出34�张。如果商场要想每种贺年卡平均每天盈利12