[名校联盟]辽宁省瓦房店市第八初级中学九年级上数学《24.1 圆》教学设计+课件（7份）

圆周角(2)教学设计 教学目标： 1.掌握圆周角定理，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明； 2.进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力； 3.培养添加辅助线的能力和思维的广阔性． 教学重点：圆周角定理的三个推论的应用． 教学难点：定理的灵活应用以及辅助线的添加． 教学过程: 1、 自学质疑： 1. 自学课本P120--P121的内容。 2. 思考：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等． 问题1：上面的性质中的 “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？ 　　 问题2：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？ 　　 如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角? 3.如图,是⊙的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？ 二、交流展示: 学生通过与小组同学交流以上的问题，在教师引导下得推论 结论： 定理： 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦直径． 注意：（1）这里所对的90°的角必须是圆周角；[来源:学科网] （2）直径所对的圆周角是直角 三、互动探究： 1.如图，⊙在中，△是等边三角形，是直径， 则∠= °,∠= °. 若 =6cm,则△的面积为________. 2. 如图，是⊙的直径，若，求证：[来源:Zxxk.Com] 四、 精讲点拨: 例题1.如图，是⊙的直径，弦与相交于点，∠=60°， ∠=50°,求∠的度数. 例题2.如图，△的顶点都在⊙上，是△的高，是⊙的直径.△与△相似吗？为什么？ 变式：1. 求证：． 2.如图，△与△相似吗？ 五、矫正反馈: 课本P121练习1、2、3题 六、拓展延伸： 1.已知 :如图， 四点都在⊙上，是△的高，是⊙的直径吗？为什么？ 2. 如图，在⊙中，直径为10厘米，弦为6厘米，∠的平分线交⊙于； 求和的长． 教学反思：这节课内容较多，时间紧。学生过程书写不规范。课后作业巩固案的第二题有部分学生没有证三角形是直角三角形。 圆周角（2） 一、学习目标： 1.掌握圆周角定理，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明； 2.进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力； 3.培养添加辅助线的能力和思维的广阔性． 二、自学质疑：自学课本P120-121的内容。[来源:学*科*网] 问题1：上面的性质中的 “同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？ 　 问题2：（1）一个特殊的圆弧——半圆，它所对的圆周角是什么样的角？ 　　如果一条弧所对的圆周角是90°，那么这条弧所对的圆心角是什么样的角? 2.如图,是⊙的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？ 三、交流展示： 1.如图，在⊙中，△是等边三角形，是直径， 则∠= °,∠= °. 若 =6cm,则△的面积为________ 2. 如图，是⊙的直径，若，求证：. 四、 精讲点拨: 课本P120 例2 P121 例3 五、矫正反馈: 课本P121练习1、2、3题 六、拓展延伸：1.已知 :如图， 四点都在⊙上，是△的高，是⊙的直径吗？为什么？ 2. 如图，在⊙中，直径为10厘米，弦为6厘米，∠的平分线交⊙于； 求和的长． 5.3圆周角（2）巩固案 姓名 班级 1.如图，是半圆的直径，，是弧的中点，∠=________. 2.在Rt△中，，以为直径的⊙与斜边相交于点， 若 则 =________，到的距离为___________ 3. 如图，分别是⊙的直径和弦，∠＝30°,，与相交于点，=5，求弦的长 . 4.如图，点在圆上，.求的长 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 5.如图，是⊙的半径，以为直径的⊙C与⊙的弦相交于点， 求证：是的中点. [来源:学.科.网Z.X.X.K] 6.已知，如图，是△的边上的高，以为直径作圆，与分别相交于点、求证： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/Info.aspx?InfoID=85353 第2题 第1题 第2题 第1题 $$ 顶点在圆心的角叫圆心角． 回顾旧知 A B C A B C A B C 如果角的顶点不在圆心上，是什么角？ · O B A 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角． 圆周角 圆中有