（原创解析）广东省连州市连州中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题

第Ⅰ卷（选择填空题部分） 一．选择题（每小题5分，共40分） 1．复数在复平面上对应的点位于（ ） A、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限 【答案】D 【解析】.所以在复平面上对应的点位于第三象限. 2．对任意x，有，f(1)=-1，则此函数为（ ） 　 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】，满足 3. y＝x －ln(1+x)的单调递增区间是 ( http://www.zxxk.com/ ) A、 ( -1 ,0 ) B、 ( -1 ,+) C、 (0 ,+ ) D、 (1 ,+ ) 4．函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（ ） A、5 , -15 B、5 , 4 C、-4 , -15 D、5 , -16 -15；当时，有最大值5. 5.用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（　　） A、1 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】时，左边的最后一项是4，所以左边的项是 6. 已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是( )[来源:学科网] 　 A、-1<a<2 B、 -3<a<6 C、a<-3或a>6 D、 a<-1或a>2 7. 给出以下命题：⑴若，则f(x)>0； ⑵; ⑶f(x)的原函数为F(x)，且F(x)是以T为周期的函数，则； 其中正确命题的个数为( ) A、1 B、2 C、3 D、0 【答案】B 【解析】由积分的几何意义知f(x)可以有正有负.（1）错； .（2）对；因为 ，所以（3）对. 8. 曲线上的点到直线的最短距离是（ ） A、 B、 C、 D、0 . 二．填空题（每小题5分，共30分） 9. 函数,则= 【答案】1-cosx 【解析】. 10．垂直于直线2x-6y+1=0，且与曲线相切的直线的方程是__ . 11．观察下列式子 , … … , 则可归纳出_________________