[名校联盟]辽宁省丹东七中九年级数学上册第五章《反比例函数》章节教案（5份）

第五章 反比例函数 总课时： 5 课时 执笔人：牟杰 使用人： 备课时间：第九周 上课时间：第十周 第1课时 5.1反比例函数 1、教学目标： 1.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 2.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.[来源:Zxxk.Com] 2、过程与方法： 从现实情境和已有经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解. 3、情感态度与价值观： 结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.[来源:Z,xx,k.Com] 教学重点：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数意义，理解反比例函数概念. 教学难点：领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念. 教 学 过 程： 第一环节：创设问题情境，引入新课 活动目的 给学生设置疑问，激发学生学习兴趣。 活动过程 我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y＝kx+b其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y＝kx，其中k为不为零的常数,但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从A地到B地的路程为1200 km，某人开车要从A地到B地，汽车的速度v(km／h)和时间t(h)之间的关系式为vt＝1200，则t＝ 中，t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?这就是本节课我们要揭开的奥秘. 第二环节：新课讲解[来源:学.科.网] 活动目的 在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出数学概念，结合具体情境领会反比例函数作为一种数学模型。 活动过程 首先我们先来回忆一下什么叫函数? 1.复习函数的定义[来源:Z_xx_k.Com] 在某变化过程中有两个变量x，y.若给定其中一个变量x的值，y都有唯一确定的值与它对应,则称y是x的函数. 能举出实例吗? （要求学生完成） 2.经历抽象反比例函数概念的过程，并能类推归纳出反比例函数的表达式. 复习了函数的定义以及正比例函数和一次函数的表达式以后，再来看下面实际问题中的变量之间是否存在函数关系，若是函数关系，那么是否为正比例或一次函数关系式. 问题1：电流I，电阻R，电压U之间满足关系式U＝IR，当U＝220 V时. (1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表： R/Ω 20 40 60 80 100 I/A 当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢? (3)变量I是R的函数吗?为什么? (2)利用上面的关系式可知，从左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2. 从表格中的数据可知，当电阻R越来越大时，电流I越来越小；当R越来越小时，I越来越大. (3)变量I是R的函数. 由IR＝220得I＝.当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数. 问题2：京沪高速公路全长约为1262 km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km／h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么? 从上面的两个例题得出关系式 I=和t=.它们是函数吗?它们是正比例函数吗?是一次函数吗?能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢? 一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝ (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数. 从y＝中可知x作为分母，所以x不能为零. 活动效果及注意事项 在教学中，引导学生体会，定义中非零常数K及变量x，y已经不在局限于只取正值而允许取任意非零数值。这里不宜使用“定义域”和“值域”等名词。 3.做一做：P144 活动目的 前两个问题旨在强化函数和反比例函数的实际意义，在此基础上，第三个问题进一步明确：确定一个反比例函数关系的关键是求得K的值。 活动效果及注意事项 学生加强了对概念的理解，并初步体会函数表达式与函数表格的相互转化。 第三环节：课堂练习 活动目的 巩固反比例函数概念的理解 活动过程 学生自主完成练习1 第四环节：课时小结 活动目的 培养学生总结归纳的能力 活动内容 本节课我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为y＝ (k为常数.k≠0)，自变量x不能为零.还能根据定义和表达式判断某两个变最之间的关系是否是函数，是什么函数. 活动效果及注意事项