[名校联盟]辽宁省丹东七中九年级数学上册第二章《一元二次方程》章节教案（10份）

第二章 一元二次方程 总课时： 10课时 执笔人：张云霞 使用人： 备课时间：开学第二周 上课时间：第三周 2.1 花边有多宽（二） 教学目标 1. 知识与技能 探索一元二次方程的解或近似解。培养学生的估算意识和能力。 2. 过程与方法 经历方程的解的探索过程。增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。 3. 情感态度与价值观 通过师生的共同活动。激发学生探求知识的欲望。 教 学 过 程 一：复习回顾（引导学生完成5分钟） 在上一节课中，我们得到了如下的两个一元二次方程： ，即： ； ，即： 。[来源:Zxxk.Com] 发现一元二次方程在现实生活中具有同样广泛的应用。上一节课的两个问题是否已经得以完全解决？你能求出各方程中的x吗？ 二、创设情境，导入新课（学生探究、小组讨论完成10分钟） 1、有一根外带有塑料皮长为100m的电线，不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速的找到这一处断裂处？与同伴进行交流。 2、在前一节课的问题中，我们若设地毯花边的宽为x(m)，得到方程： ，即： ； （1）x可能小于0吗?说说你的理由． （2）x可能大于4吗?可能大于2．5吗?说说你的理由，并与同伴进行交流． （3）完成下表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 2x2-13x+11 （4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗? 还有其他求解方法吗?与同伴进行交流． 三、新课教学 (小组讨论、交流10分钟) 做一做 上节课我们通过设未知数得到满足条件的方程，即梯子底端滑动的距离x(m)满足方程 ，把这个方程化为一般形式为 （1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗? （2）小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗?为什么? （3）底端滑动的距离可能是2 m吗?可能是3 m吗?为什么? （4）x的整数部分是几?十分位是几？[来源:学科网] 学生完成下面的表格： x 0 1 2 3 4 x2+12x-15 -15 -2 13 30 49 甲同学的做法： x 0 0.5 1 1.5 2 x2+12x-15 -15 -8.75 -2 5.25 13 所以1＜x＜1.5 进一步计算： x 1.1 1.2 1.3 1.4 x2+12x-15 -0.59 0.84 2.29 3.76 所以1.1＜x＜1.2 因此x的整数部分是1，十分位是1。 乙同学的做法： x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 x2+12x-15 -0.59 0.84 2.29[来源:学科网ZXXK] 3.76 5.25 6.76 8.29 所以1.1＜x＜1.2 因此x的整数部分是1，十分位是1。 对于这几种做法，教师要及时地给与肯定和鼓励，并可将二者加以比较。 通过这一练习，可要求学生整理用“夹逼”思想解一元二次方程的做题思路。 四、知识巩固 （学生独立完成 10分钟） 五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方。您能求出这五个整数分别是多少吗？ 引导学生从知识获得途径、结论、应用、数学思想方法等几个方面展开，留给学生充分的时间与空间进行独立练习，所列方程各不相同。在计算该方程的解时，很难确定x的取值范围，而且在列表的过程中，符合条件的解共有两个，教师可在学生练习中给与适当的引导和提示。 五、课堂小结（师生共同完成 5分钟） 1.师生互相交流总结探索解一元二次方程的基本思路和关键，以及在求解（或近似解）时应注意的问题。 2．鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励） 3．学生畅所欲言谈自己的切身感受与实际收获，掌握了本节课的基本思路和过程。 六、布置作业 A组：创新设计第二课时 B组：教科书第51页1、2 C组：教科书第52页第3题 七、板书设计[来源:学科网] 八、教学反思 本节课通过日常生活中丰富有趣的问题情境：让学生感受方程是刻画现实世界的有效数学模型；体会“夹逼”数学思想在现实生活中随处可见，让学生真正经历“夹逼”数学思想解题的过程，从而更好地理解“夹逼”思想解一元二次方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣。 学生亲身经历了知识的形成过程，不但改变了以往学生死记硬背的学习方式，而且在教学活动中培养了学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯 本节课的学习中，重点是使学生在求解的过程中体验方程解的含义，教师应引导学生讨论并探索求解的过程，防止学生在求解过程中只注重表格的数据的计算，而忽视了对数据特点的分析，忽视了探求解的意识。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（