四年级下册数学试题-春季培优：几何问题综合（练习含答案）全国通用

( 【本讲要点】周长与面积 长方形周长公式： ) ( 长方形周长＝ ( 长＋宽 ) × 2 ，记作： C 长方形 ＝ ( a ＋ b ) × 2 ； 长方形面积公式： 长方形面积＝长×宽，记作： S 长方形 ＝ a × b ； ) ( 几何问题综合 ) ( 正方形周长公式： 正方形周长＝边长× 4 ，记作： C 正方形 ＝ a × 4 ； 正方形面积公式： 正方形面积＝边长×边长，记作： S 正方形 ＝ a × a ＝ a 2 ； ) ( 巧求周长时，常用到“平移线段法”； 巧求面积时，常用到“割补法” ( 将图形平移、对称、旋转 ) 。 ) ( A ) ( F ) ( D ) ( 【例 1 】 (2004 年 11 月第五届“中环杯”小学生思维能力 ) ( 【例 2 】 在如图所示的正方形 ABCD 中， ) ( 训练活动四年级初赛第一 (12) 题 ) 如图所示， 它是由 25 个边长为 2 厘米的小正方形 拼成，它的周长为 厘米。 ) ( 长方形 ABEF 的周长是 48 厘米， AB 是 AF 的 3 倍，那么图中阴影 部分面积是 平方厘米 ( 图 ) ( 中边长均为整数 ) 。 ) ( B ) ( E ) ( C ) ( 1 ) ( 【例 3 】 一个长方形被分割成 8 个小 ) ( 【例 4 】如图所示，大正方形的边 ) ( 长方形，其中有五个小长方形的面积如下图数字所 示 ( 单位：平方分米 ) ，那么 ) ( 长为 10 厘米，连接大正方 形的各边中点得小正方形， 将小正方形每边三等分， ) ( 这个大长方形面积是多少？ ) ( 再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连， 那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？ ) ( 【例 5 】 ) ( 【例 6 】 如图，四个小长方形拼成 ) ( 如图，甲、乙、丙三个正方 ) ( 一个正方形。如果四个小长方形的周长之和比正方形的周长多 24 厘米，则正 ) ( 甲 ) ( 乙 ) ( 形，它们的边长分别是 4 厘米、 6 厘米、 8 厘米。乙的一个顶点在甲的中心点上，丙的一 个顶点在乙的中心点上，并 ) ( 方形面积是 平方厘米。 ) ( 且甲和丙没有交集。这三个正方形的覆盖面积是多少？ ) ( 2 ) ( 丙 ) ( 35 ) ( 15 ) ( 30 ) ( 21 ) ( 2