四年级下册数学试题-春季培优：行程问题（二）（练习含答案）全国通用

( 1 ．环形跑道： 环形跑道要注意方向为顺时针和逆时针 2 ．火车过桥 3 ．流水行船： 顺水船速＝船速＋水速； 逆水船速＝船速－水速 ) ( 行程问题(二) ) ( 顺水船速＋逆水船速＝船速× 2 顺水船速 — 逆水船速＝水速× 2 船速＝ ( 顺水船速＋逆水船速 ) ÷ 2 ) ( 水速＝ ( 顺水船速－逆水船速 ) ÷ 2 ) ( 【例 1 】环形场地的周长为 1800 米，甲、乙两人同时从同 一地点出发相背而行， 12 分钟后相遇。如果每人每分钟多走 25 米，则相遇点与前次的相遇点相差 33 米。求原来甲、乙两人的速度 ( 甲的速度大于乙 的速度 ) ？ ) ( 【例 2 】甲、乙两车同时从同一地点 A 出发，沿周长为 6 千米的圆形跑道以相反的方向行驶。甲车每小时行 65 千米，乙车每小时行 55 千米。一旦两车相遇， 则乙车立刻掉头；甲车从后面追上乙车，则甲车立刻掉头。那么两车出发后第 11 次相遇的地点距 离 A 点有多少米？ ) ( 1 ) ( 【例 3 】一列火车用 24 秒通一条长 360 米的隧道 ( 通过指从 车头进入到车尾离开 ) ，过了一会，这列火车又通 过了一条长为 216 米的隧道，用时 16 秒，求火车的长度。 ) ( 【例 4 】马路上有一辆车身为 15 米的公共汽车，由东向西 行驶，车速为 5 米 / 秒，马路一旁的人行道上有甲、 乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一时刻，汽车追上甲， 6 秒钟后汽 车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙； 又过了 2 秒钟，汽车离开了乙 . 问再过多少秒后， ) ( 甲、乙两人相遇？ ) ( 【例 5 】一艘小船在河中逆流而上，突然船上的一块珍贵 木头掉入水中，当船夫发现木头掉落并调头时 ( 调 头时间不计 ) ，木头和船已经相距 20 千米了。已知小船速度为每小时 5 千米，水速是每小时 2 千米。 问船夫追回木头要多少时间？ ) ( 【例 6 】甲、乙两个港口相距 48 千米，水流速度为 4 千米 / 小时，一艘船顺流由甲地去乙地需要航行 3 小时， 返回时因大雨后涨水，共用了 8 小时才回到甲地。 那么涨水后水流速度每小时增加了多少千米？ ) ( 2 ) ( 测试题 1 ．甲、乙两人绕环形跑道同时同地背向而行，甲每秒走 5 米、乙每秒走 6 米。他们从出发到第二次相遇用了 4 分钟。问环形跑道的长度是？ ) ( 2 ．甲、乙二人同时从湖边的亭子出发，同向而行，甲每秒跑 8 米、乙每秒跑 5 米。当甲返回亭子时，乙距离亭子还有 300 米，求绕湖一圈的长度？ ) ( 3 ．快车车长 766 米，每秒行 20 米；慢车车长 1034 米，每秒行 18 米，两车同向而行，慢车在快车前方 200 米，问多少时间后快车车尾离开慢车车头？ ) ( 4 ．一列长 900 米的火车从路边的一棵树旁通过用了 3 分钟，它以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥一共用了 5 分钟，这座大桥长多少米？ ) ( 5 ．甲河是乙河的支流，甲河水流速度是每小时 3 千米，乙河水流速度是每小时 2 千米。“乘风破浪”号轮船沿乙河逆水行驶 6 小时，行驶 84 千米到达甲河，在甲 河还要顺水航行 133 千米，这艘船一共航行多少小时？ ) ( 6 ．在一条水流速度为每小时 3 千米的河中，一艘轮船顺流行 5 小时要比逆流行 5 小时多行多少千米？ ) ( 答案 1 ．答案：第一次相遇两人跑过的路程恰好是环形跑道的长度，两人第二次相遇时跑过的路程是环形跑道长度的两倍。 (5 ＋ 6) × 4 × 60 ÷ 2 ＝ 1320 米 ) ( 2 ．答案： 300 ÷ (8 － 5) × 8 ＝ 800 米。 ) ( 3 ．答案： (766 ＋ 1034 ＋ 200) ÷ (20 － 18) ＝ 1000( 秒 ) ) ( 4 ．答案：一法： 900 ÷ 3 × 5 － 900 ＝ 600 米 二法： 900 ÷ 3 × (5 － 3) ＝ 600 米 ) ( 5 ．答案：在乙河中是逆水航行，轮船在静水中的速度为： 84 ÷ 6 ＋ 2 ＝ 16 千米 / 时； 在甲河中是顺水航行，所花时间是： 133 ÷ (16 ＋ 3) ＝ 7 小时； 航行的总时间为： 6 ＋ 7 ＝ 13 小时。 ) ( 6 ．答案：顺水船速－逆水船速＝ 水速× 2 所以多行 3 × 2 × 5 ＝ 30 千米 ) $$