四年级下册数学试题-春季培优：行程问题（一）（练习含答案）全国通用

( 四年级杯赛最易考的几种题型： 1 ．相遇问题：抓住路程和、速度和与相遇时间三个量 的关系。 S 和 ＝ v 和 t 2 ．追击问题：抓住路程差、速度差与追击时间三个量 的关系。 S 差 ＝ v 差 t 3 ．多次相遇：解决问题的关键是，抓住第一次相遇两 ) ( 行程问题(一) ) ( 人共行一个全程，第二次相遇时共完成三个全程，第三次相遇时共完成五个全 程……来解决问题。 ) ( 【例 1 】甲、乙两人从相距 60 千米的两地同时同向而行， 6 小时相遇，如果两人每小时的速度各增加 1 千 米，那么相遇地点距前一次相遇地点 1 千米，问 甲、乙的速度分别是多少？ ( 甲的速度比乙快 ) ) ( 【例 2 】甲、乙二人分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行，两人都要在两地间走一个来回。他们第一次相遇地点距离 A 地 700 米，第二次相遇地点距 离 A 地 1300 米，问 A 、 B 两地相距多少千米？ ) ( 1 ) ( 【例 3 】 在一条公路的沿线有相距 100 千米的 A 、 B 两城镇。甲、乙两车分别从 两城同时开出。已知甲车每小时行 70 千米，乙车 每小时行 30 千米，且两车出发后不改变行进方向， 几小时后辆车相距 200 千米？ ) ( 【例 4 】铁路沿线的电杆间隔是 40 米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第 51 根电线杆 正好是 2 分钟，火车每小时行多少千米？ ) ( 【例 5 】甲、乙两车先后以相同的速度从 A 站开出。 10 点 整甲车距 A 站得距离是乙车距 A 站距离的三倍； 10 点 10 分甲车距 A 站得距离是乙车距 A 站距离的二倍， 问甲车是合适从 A 站出发的？ ) ( 【例 6 】甲、乙两人从 A 、 B 两地同时出发，相向而行，甲每分钟行 70 米，乙每分钟行 50 米。出发一段时间 后，两人在距终点 100 米处相遇。如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，两人还将在距中点 250 米处相遇。那么甲在途中停留了几分钟？ ) ( 2 ) ( 【例 7 】 如图， A 、 B 是一 条道路的两端点，亮亮在 A 点，明明在 B 点，两人同时出发，相向而行。他们在离 A 点 100 米的 C 点 第一次相遇。亮亮到达 B 点后返回 A 点，明明到达 A 点后返回 B 点，两人在离 B 点 80 米的 D 点第二次 相遇。整个过程中，两人各自的速度都保持不变。 ) ( 求 A 、 B 间的距离。要求写出关键的推理过程。 ) ( 100 米 ) ( 80 米 ) ( B ) ( A ) ( C ) ( D ) ( 3 ) ( 测试题 1 ．甲乙两个人相距 72 米，同向而行，甲 12 分钟追上乙；相向而行 6 分钟两人相遇。求乙的速度是多少？ ) ( 2 ．甲乙两人同时从 A 地出发相背而行，甲骑车每小时行 10 千米，乙步行每小时走 5 千米，问出发 6 小时后两人相距多少千米？ ) ( 3 ．甲乙两人同时从 AB 两地的中点出发相背而行，甲每小时行 6 千米，乙每小时行 4 千米。当甲到达 A 地时，乙距离 B 地还有 6 千米，求 AB 两地的距 离。 ) ( 4 ．喜羊羊和美羊羊在相距 1200 米的两地同时相向而行，小明每分钟跑 320 米，小林每分钟跑 280 米。当两人分别跑道对方的出发地后立即返回，再次 相遇时，两人分别跑了多少分钟？ ) ( 5 ．小明和小红同时从相距 6000 米的地方相向而行，两人走了 30 分钟后还相距 1500 米，问两人还要再走多少分钟才能相遇。 ) ( 6 ．甲、乙两地相距 1510 千米，客车和货车同时从两地出发相向而行， 15 小时后两车还相距 10 千米，已知货车每小时行 45 千米，求客车每小时行多少 千米？ ) ( 答案 ) ( 1 ．答案：同向： 72 ÷ 12 ＝ 6—— 两人的速度差相向： 72 ÷ 6 ＝ 12—— 两人的速度和 乙是两人中速度较慢的那个所以乙的速度就是 (12 － 6) ÷ 2 ＝ 3 米 / 分钟 ) ( 2 ．答案： (10 ＋ 5) × 6 ＝ 90( 千米 ) ) ( 3 ．答案： 6 ÷ (6 － 4) × (6 ＋ 4) ＝ 30 千米 ) ( 4 ．答案：两人第二次相遇时一共跑了三个全程。 1200 × 3 ÷ (320 ＋ 280) ＝ 6 分钟 ) ( 5 ．答案：两人 30 分钟走了 6000 － 1500 ＝ 4500 米。则两人走完剩下的 1500 米还要 10 分钟。 ) ( 6 ．答案：客车和货车的速度和为每小时 (