三年级下册数学试题-春季培优：速算与巧算（练习含答案）全国通用

速算与巧算 一、分组法 特点：加减混合 参与计算的数非常多 ⑵根据算符找规律 ⑶进行分组计算 【例】 ⑴2012－2011－2010＋2009＋2008－2007－2006＋ 2005＋…＋4－3－2＋1 【例】 ⑵1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－11－12＋13＋…＋2013 1 例1 1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－11－12＋13＋……－2011 例2 2013－2011＋2009－2007＋2005－2003＋……＋13－11 1－2＋3－4＋5－6＋7－……－98＋99－100＋101 例3 61－60＋59＋58－57＋56＋55－54＋53＋…＋4－3＋2 2 1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋88＋89－90 二、乘法分配律及其逆运算a×(b±c)＝a×b±a×c a×b±a×c＝a×(b±c) ， 对策：⑴有相同数，直接提取公因数 ⑵是否存在倍数关系 ⑶相近数拆分 例：456×183－456×83 例4 666×111＋222×667 3 例5 2008×2008－2007×2009 例6 200572×200711－200571×200712 456×456－456×100＋544×356 三、除法的性质 a÷(b×c)＝a÷b÷c a ( b c) a c 4 例7 5÷(7÷11)÷(11÷15)÷(15÷21) 1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6) 四、山顶数列 1＋2＋3＋4＋……＋(n－1)＋n＋(n－1)＋ ……＋1 ＝n×n 例：1＋2＋3＋4＋……＋8＋9＋10＋9＋8＋……＋1 ＝10×10 ＝100 例8 3＋4＋5＋6＋……＋100＋99＋98＋……＋4 5 (1＋2＋3＋…＋2008＋2009＋2008＋…3＋2＋1)÷2009 6 1．1＋2－3＋4＋5－6＋…97＋98－99 测试题 2．1＋2＋3＋…＋2008＋2009＋2010＋2009＋2008＋…3＋2 的运算结果是( )(填奇数与偶数) 3．(13579＋35791＋57913＋79135＋91357)÷5 4．482×59＋41×159－323×59 5．88×22＋55×73－44×44－33×55 6．(第十届中环杯四年级初赛)20092010×20102009－20092009×20102010 7．1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6) 8．83÷21＋41÷21＋44÷21 答案 1．答案：1＋2－3＋4＋5－6＋…97＋98－99 ＝(1＋2－3)＋(4＋5－6)＋…(97＋98－99) ＝0＋3＋6＋…＋96 ＝(0＋96)×33÷2 ＝48×33 ＝1584 2．答案：原式＝2010×2010－1 为奇数 3．答案：(13579+35791+57913+79135+91357)÷5 ＝(1＋3＋5＋7＋9)×11111÷5 ＝25×11111÷5 ＝55555 4．答案：原式＝59×(482－323)＋41×159 ＝59×159＋41×159 ＝159×100 ＝15900 5．答案：原式＝55×(73－33)＋44×2×2－44×44 ＝55×40＋0 ＝2200 6．答案：假设 20092009＝A，那么 20092010＝A＋1； 20102009＝B，那么 20102010＝B＋1。 所以原式＝(A＋1)×B－A×(B＋1)＝A×B＋B－A×B－A＝B－A＝20102009－20092009＝10000 7．答案：原式＝1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6 ＝6÷2 ＝3 8．答案：原式＝(83＋41＋44)÷21 ＝168÷21 ＝8 $$