三年级下册数学试题-春季培优：行程问题（练习含答案）全国通用

行程问题 行程问题路程＝速度×时间 火车过人：火车速度×时间＝车长 火车过桥：火车速度×时间＝车长＋桥长 相遇问题 相遇路程(距离和)＝速度和×时间(甲的速度×时间＋ 乙的速度×时间＝距离) 1．相向而行 2．相背而行 3．环形路线：甲的路程＋乙的路程＝环形周长 4．多次相遇 线型路程：甲乙共行全程数＝相遇次数×2－1 追及问题 追及路程(距离差)＝追者路程－被追者路程 ＝速度差×追及时间 1．同向而行 2．环形跑道上： 快的路程－慢的路程＝环形跑道的周长 1 【例1】 小巧站在铁路边，一列火车从她身边开过用了3 分钟。已知这列火车长360米，以同样的速度通过一座大桥，用了6分钟。这座大桥长( )米。 车长360米 【例2】A、B两地相距480千米。甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米。一只燕子以每小时行50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车返飞去，遇到甲车又返飞向乙车，这样一直下去，燕子飞了多少千米两车才能相遇？ 【例3】周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步， 王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。 已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。在他们第10次相遇后，王老师再走 米就回到出发点。 【例3拓展】 有一条圆形跑道长600米，小明和小林在同一地点同时出发，沿跑道背向而行，小明 每分钟前行60米，小林每分钟前行60米。经过20分钟后，两人相遇了( )次。 2 【例4】甲、乙两人站在同一地点，若甲让乙先跑20米， 则甲10秒钟可以追上乙；若甲让乙先跑4秒钟， 则甲8秒钟可以追上乙，则甲的速度为多少，乙 的速度为多少？ 【例5】兄弟俩骑车去郊游，弟弟先出发，速度是每分 钟行200米。5分钟后，哥哥带一条狗出发，以 每分钟250米的速度去追弟弟。而狗则以每分钟 300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟后又立即返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥 追上弟弟时狗跑了多少米？ 【例6】甲、乙两人在周长400米的环形跑道上跑步，甲比乙跑得快。如果两人从同一地点出发背向而 行，那么经过2分钟相遇。如果两人从同一地点同向而行，那么经过20分钟甲超过乙。求甲、 乙两人跑步的速度各是多少？ 3 测试题 1．兄弟俩骑车去郊游，弟弟先出发，速度是每分钟行 200 米。5 分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟 250 米的速度去追弟弟。而狗则以每分钟 300 米的速度向弟弟跑去，追上弟弟后又立即返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟时狗跑了多少米？ 2．甲的速度为 50 千米/时，乙的速度为 30 千米/时，两人分别从两地同时出发，相向而行，8 小时后两人相遇，问两地的距离是多少？ 3．两地相距 800 千米，甲的速度为 20 千米/时，乙的速度为 30 千米/时，两人分别从两地同时出发，相向而行，问出发后多久两人相距 100 千米？ 4．甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行 56 千米，乙每小时行 48 千米，两车在离两地中点 32 千米处相遇．问：东西两地间的距离是多少千米？ 5．一辆摩托车上午八时从甲地向乙地开出,每小时行 45 千米,同时有一辆汽车从乙地向同一方向开出,每小时行 30 千米，中午十二点摩托车追上汽车.问甲乙两地之间的距离是多少千米？ 6．兄妹二人在周长 300 米的圆形水池边玩。从同一地点同时背向绕水池而行。哥哥每分钟走 13 米，妹妹每分钟走 12 米。他们第 5 次相遇时，离出发点有多远？ 7．甲、乙两人在 400 米的环形跑道上跑步。两人在同一地点朝相反方向跑。从第一次到第二次相遇间隔 40 秒。甲每秒跑 6 米，乙每秒跑几米？ 答案 1．答案：狗跑时间与哥追弟所用时间相同： 5×200÷(250－200)＝20(分)， 狗跑距离：20×300＝6000(米) 2．答案：(50＋30)×8＝640(千米) 3．答案：(800－100)÷(20＋30)＝700÷50＝14(小时) 或者(800＋100)÷(20＋30)＝900÷50＝18(小时) 4．答案：这是中点问题，甲车比乙车多行 32×2＝64 千米， 64÷(56－48)＝8(时)，所以东西两地的距离为：8×(56＋48)＝832 千米。 5．答案：12－8＝4(小时) 45－30＝15(千米)——速度差 路程差即为甲乙两地的距离 15×4＝60(千米) 6．答案：一次相遇需 300÷(13＋12)＝12(分)，12×5＝60(分)，13×60÷300＝2……180(米)， 300－180＝120(米)，所以他门第 5 次相遇离出发点 120 米。 7．答案：第一次相遇到第二次相遇，刚好行了一圈，所以速度和为 400÷40＝10(米/秒)， 所以乙的速度为：1