三年级下册数学试题-春季培优：容斥原理（练习含答案）全国通用

容斥原理 容斥原理所反映的数学方法就是“多退少补”的思想。第一要点： 如果被计数的事物有A、B两类，那么总数＝A＋B－AB 第二要点： 如果被计数的事物有A、B、C三类， 那么总数＝A＋B＋C－AB－BC－AC＋ABC 【例1】有两根铁丝，一根长为80厘米，另一根长为50 厘米，将这两根铁丝焊接成一根长为100厘米的 【例2】有长8厘米，宽6厘米的长方形与边长5厘米的正方形。如图放在桌面上，求这两个图形盖住桌 长铁丝。那么，中间的焊接重叠部分长为 厘米。 50厘米 80厘米 面的面积？ 4 3 6 8 5 1 【例3】 有100位旅客，其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有75 人懂英语，83人懂俄语。问既懂英语 又懂俄语的有多少人？ 【例4】六一班有学生46人，其中会骑自行车的有19人， 会游泳的有25人，既会骑车又会游泳的有7人， 既不会骑自行车又不会游泳的有多少人？ 英语 俄语 骑车 7 游泳 75人 ？ （ ）人 83人 19人 25人 （ ） 人 【例5】 一圈小朋友玩报数拍手游戏，从1 开始报起，凡是报到7的倍数时，要拍一次手， 报到带7的数(如17、71等)时要拍两次手，报到既是7的倍数又带7的数时，要拍四次手。那么他们 报到100时共拍了几次手？ 【例6】在一个炎热的夏日，几个小朋友去冷饮店，每 人至少要了一样冷饮，其中有6人要了冰棍，6 人要了汽水，4人要了雪碧，只要冰棍和汽水的有3人，只要冰棍和雪碧的没有，只要汽水和雪碧的有1人；三样都要的有1人。问：共有几个 小朋友去了冷饮店？ 冰6 3 汽6 0 1 1 雪4 ？人 2 【例6拓展】有25人参加跳远达标赛，每人跳三次，每人至少有一次达到优秀。第一次达到优秀的有10人，第二次达到优秀的有13人，第三次达到优秀的有15人，三次都达到优秀 的只有1人。只有两次达到优秀的有多少人？ 一次 二次 1人 15人三次 25人 3 测试题 1．把四段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长200 厘米，每两端中间重叠部分是10 厘米，原来五段纸条各长多少厘米？ 2．老师出了两道测试题，全班每个同学都至少答对了一道，答对第一道题的有30 人，答对第二道题的有28 人，两道都答对的有16 人，那么全班同学总共有多少人？ 3．五一小学一共六个年级，举行各年级学生画展，其中18 幅不是六年级的，