三年级下册数学试题-春季培优：典型应用题（一）（练习含答案）全国通用

知识点 典型应用题 一、和差问题二、和倍问题三、差倍问题四、年龄问题 知识点 一、和差问题 (和＋差)÷2＝较大数 (和－差)÷2＝较小数 例：甲乙两数的和为36，乙数比甲数大8，求甲乙两数分别是几？ 【例1】把长118厘米的铁丝围成一个长方形，并且要求长比宽多11厘米，那么长与宽各应该是多少？ 甲： 乙： 乙：(36＋8)÷2＝22 甲：(36－8)÷2＝14 1 【例2】五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工 资。由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多获得12、14、21、28元，获得最低工资者的工资是( )元。 【拓展】四个人的年龄之和是77岁，其中最小的10岁， 最小的与最大的年龄之和比另外两人的年龄之和大7岁，最大的年龄是多少岁？ 知识点 二、和倍问题： 基本公式：两数之和÷(倍数＋1)＝一倍数 例：甲乙两数的和为36，甲数是乙数的3倍，求甲乙两数分别是几？ 乙： 甲： 乙：36÷(3＋1)＝9 甲：9 ×3 ＝27 或36 －9 ＝27 【例3】 一个数除以另一个数，商是10，这两个数的和 再加上商，和是76。被除数是( )，除数是( )。 2 【拓展】两数相除，商3余10，被除数、除数、商和余数的和是183，被除数是多少？ 【例4】甲仓库有157吨大米，乙仓库有89吨大米，从乙仓库给甲仓库多少吨后甲是乙的5倍？ 知识点 三、差倍问题： 基本公式：两数之差÷(倍数－1)＝一倍数 例：甲数比乙数多36，并且甲数是乙数的3倍，求甲乙两数分别是几？ 乙： 甲： 乙：36÷(3 －1)＝18 甲：18 ×3 ＝54 或18＋36 ＝54 【例5】有甲乙两支人数相等的运动队，由于训练的需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队人数正好是甲队人数的3倍。甲队原有( )人。 3 【例6】甲桶有油200千克，乙桶有油120千克，现在从两桶取出相等千克数的油后，剩下的油甲桶和千克数正好是乙桶的5倍，两桶所剩的油各是 多少千克？各取出了多少千克？ 知识点 四、年龄问题： 1．和差型 2．和倍型 3．差倍型 4．倍倍型 5．年龄轴型 【例7】儿子说：“妈妈，我到你现在这个年龄时，你就80岁了。”妈妈说：“孩子，我像你这个年龄时，你还只有2岁呢。”母子两人现在的年龄各是多少岁？ 【例8】今年小头爸爸的年龄是大头儿子的4倍，再过 16年，他的年龄将是他儿子的2倍，小头爸爸现在的年龄是( )岁。 4 测试题 1．三个小组共有 180 人，一、二两个小组人数之和比第三小组多 20 人，第一小组比第二小组少 2 人，求第一小组的人数。 2．张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是 95 分，数学比语文多得 8 分，张明这两门功课的成绩各是多少分？ 3．四、五、六年级共植树 130 棵，六年级植的棵数是四年级的 3 倍少 2 棵，五年级植的棵数是四年级的 2 倍多 6 棵，四年级植树 棵。 4．甲、乙、丙 3 数之和是 183，乙比丙的 2 倍少 4，甲比丙的 3 倍多 7，求甲、乙、丙三数各是多少？ 5．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于 120，而减数是差的 3 倍，那么差等于多少？ 6．今年，父亲的年龄是儿子年龄的 5 倍；15 年后，父亲的年龄是儿子年龄的 2 倍。问：现在父子的年龄各是多少岁？ 7．全家 4 口人，父亲比母亲大 3 岁，姐姐比弟弟大 2 岁。四年前他们全家的年龄之和是 58 岁，而现在是 73 岁。问：现在各人的年龄分别是多少岁？ 答案 1．答案：要点：先把一，二小组看成一个整体！把第三小组看成一个整体，我们把这种方法叫“化三为二”即把三个问题转换成二个问题，先求出第一，二小组的人数，再求出第一小组的人数。这也是一个和差问题。 解：(180＋20)÷2＝100(人)——第一，二小组的人数， (100－2)÷2＝49(人)——第一小组的人数 2．答案：通过第一条条件“平均分是 95 分”可以算出“和”是 95×2＝190 分，第二个条件又告诉了我们“差”是 8，解答过程如下： 和：95×2＝190(分) 数学：(190＋8)÷2＝99(分) 语文：(190－8)÷2=91(分) 或者：99－8＝91(分) 190－99＝91(分) 3．答案：四年级植树(130－6＋2)÷6＝21(棵) 4．答案：我们把丙数看作一份，画出线段图如下： 假如我们给乙数添上 4 凑成 2 份，甲数减去 7 凑成 3 份，则这时候三个数的总和为：183＋4－7＝180，和对应的份数为：1＋2＋3＝6。所以，一份数即丙数为：180÷6＝30；乙数为：30×2－4＝56；甲数为：30×3＋7＝97。 5．答案：这是一个和倍问题。减数是差的 3 倍，因此差是 1 份，减数是 3 份，被减数是 4 份，所以被减数、减数与差的和就是差的