【学霸笔记】第一单元《四则运算》 第2讲 乘、除法的意义和各部分间的关系—四年级下册数学同步重难点讲练 人教版（含解析）

【学霸笔记—人教版】 四年级下册数学同步重难点讲练 教学目标 1.结合具体问题理解乘、除法的意义,明白除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用。 2.自己能总结乘、除法各部分间的关系,有余数的除法各部分之间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 3.能根据知识的迁移,找出乘、除法之间的关系,从而提高学生迁移知识的能力和逻辑思维能力。 教学重难点 重点:乘、除法的意义,乘、除法各部分的名称、各部分间的关系。 难点:理解乘、除法的互逆关系。 开心回顾 【复习回顾1】（2017秋•单县期末）加法只能用减法验算，减法只能用加法验算．　 　．（判断对错） 【思路引导】根据加、减法之间的关系，加法的验算方法有两种，一个加数 和 另一个加数，也可以运用加法交换律验算；减法的验算方法有两种，减数 差 被减数，被减数 差 减数， 【完整解答】加法的验算方法：①一个加数 和 另一个加数，②也可以运用加法交换律验算； 减法的验算方法有两种，①减数 差 被减数，②被减数 差 减数， 所以加法、减法的验算方法都有两种．原题说法是错误的； 故答案为： ． 【复习回顾2】 　165　 　　 　　 　　 　　 　　 【思路引导】根据加、减法之间的关系，加数 加数 和，一个加数 和 另一个加数，被减数 减数 差，减数 被减数 差，再根据减法的运算性质，加法交换律、加法结合律进行解答． 【完整解答】①因为 ， 所以 ； ② ； ③ ； ④因为 ， 所以 ； ⑤ ； ⑥ ． 故答案为：165；530；435；308；498；500． 【复习回顾2】（2016秋•泰安期末）填一填： 加数 513 109 加数 457 398 和 689 823 被减数 823 541 减数 107 156 差 328 387 【思路引导】（1）根据加数 和 加数，和 计算 加数，和 加数 加数，即求出所空缺的数并填表． （2）差 被减数 减数，减数 被减数 差，被减数 差 减数，即求出所空缺的数并填表． 【完整解答】（1） （2） 根据计算填表如下： 加数 513 366 109 加数 176 457 398 和 689 823 507 被减数 823 541 543 减数 107 213 156 差 716 328 387 【重点剖析】 知识点二：.乘、除法的意义和各部分间的关系 1.乘、除法的意义 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。 （3）除法是乘法的逆运算。 2.乘、除法各部分间的关系 （1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3.有关0的运算 （1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。 （2）注意：0不能作除数。 【题干1】（2019春•叙州区期中）在下面横线里填上适当的数． 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 【思路引导】根据有余数的除法，被除数 除数 商 余数； 根据乘法、除法之间的关系，一个因数 积 另一个因数；除数 被除数 商； 根据加、减法之间的关系，减数 被减数 差； 根据乘法结合律、分配律的意义， 、 ，据此规范解答即可． 【完整解答】在下面横线里填上适当的数． 故答案为：645、12、15、1972、30、125、4、8、25． 【题干2】（2019春•杭州校级期中）在□里填上合适的数． □ ； □ ． 【思路引导】（1）首先根据减数 被减数 差，用280减去40，求出□ 的值是多少；然后根据因数 积 另一个因数，用□ 的值除以8，求出□的值是多少即可． （2）首先根据减数 被减数 差，用 减去8，求出□ 的值是多少；然后根据被除数 商 除数，用□ 的值乘以3，求出□的值是多少即可． 【完整解答】（1）□ （2） □ 故答案为：30、72． 【题干】28个同学去参加古诗词诵读，每辆小车坐4人，每辆面包车坐6人． （1）如果每辆车都坐满，可以怎样租车？ （2）如果租一辆面包车10元，租一辆小车8元，那个租车方案最省钱？ 【题干】（2019春•永平县期中）光明小学有160人去动物园参