除法运算性质（一）（课件）-2024-2025学年四年级下册数学人教版

人教版四年级数学下册 除法运算性质（一） ÷÷××××××××÷÷÷÷ 温故知新 填空： 1.加减法是（ ）运算；乘除法是（ ）运算； 2.15+15+15+15用乘法算式表示是（ ），所以乘法是加法的（ ）运算。 互逆 互逆 15×4 简便 3.56连续减去8，减几次得0，可以用简便算法（ ）来计算结果，所以除法是这类特殊减法的（ ）运算。 56÷8=7 简便 规律揭秘 加法运算定律 乘法运算定律 a+b=b+a a×b=b×a a+b+c=a+(b+c) a×b×c=a×(b×c) a+b+c=a+c+b a×b×c=a×c×b (a+b)×c=a×c+b×c 减法性质 猜测 除法运算的性质 验证结果 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b a-b+c=a-(b-c) [b≥c] a-b+c=a+c-b 带 的是乘除法混合运算，所以这节课只研究前两条性质 a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b a÷b×c=a÷(b÷c) [b≥c] a÷b×c=a×c÷b 加法 乘法 除法 减法 逆运算 逆运算 简便运算 特殊类型 简便运算 (a+b)÷c=a÷c+b÷c 正确 正确 正确 正确 探究性质 活动要求： 1.探究活动小组合作完成； 2.四个小组按顺序每组验证一个性质公式； 3.小组内成员均要参与，分工明确； 4.各组完成后分别汇报验证结果。 组别 第1组 第2组 第3组 第4组 使用题目 480÷16÷5 480÷(16×5) 3600÷15÷60 3600÷60÷15 5000÷200×4 5000÷(200÷4) 3600÷72×2 3600×2÷72 3200÷4÷25 3200÷(4×25) 7200÷16÷90 7200÷90÷16 3600÷180×2 3600÷(180÷2) 420÷84×2 420×2÷84 验证结果 a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b a÷b×c=a÷(b÷c) [b>c] a÷b×c=a×c÷b 330÷（5×2） =330÷10 =33 330÷5÷2 =66÷2 =33 330÷5÷2 330÷（5×2） = 一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积,这叫除法运算的性质。 观察算式的特点，看看你能发现什么规律。 用字母表示为： a÷b÷c= a÷(b×c) 注意：式子中的b、c都不为0！ 哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 （1）81÷3÷3=81÷（3×3） （ ） √ （2）210÷（7×6）=210÷7×6 （ ） × （3）1300÷25÷13=1300÷13÷25 （ ） √ （4）a÷b÷c=a÷(b×c) （ ） √ 去括号“×”变“÷”号 课堂练习 除数14分解成一个因数7恰好与被除数成倍数关系。 ＝350÷（7×2） 答：平均每个班可以分到25册。 350÷14 去括号时，要注意“×”变为“÷”。 ＝350÷7÷2 ＝50÷2 ＝25（册） 这学期一共有多少天？ 答：这学期一共有126天。 4+31+30+31+30 =4+31×2+30×2 =4+62+60 =126（天） 提示： 2月份共有29天， 3月份共有31天， 4月份共有30天， 5月份共有31天， 6月份共有30天。 计算下面各题，怎么简便就怎样算。 1000÷25÷4 =1000÷（25×4） 110 ÷5 ÷ 11 ＝110 ÷11 ÷ 5 添括号，一定要变运算符号哦！ 可以先除以后面的数，再除以前面的数。 =1000 ÷ 100 ＝10 ＝10 ÷5 ＝2 9600÷25×4 对比练习。 9600×25×4 9600÷25÷4 ＝9600×(25×4) ＝9600÷(25×4) ＝384×4 ＝1536 ＝9600÷(25×4) 正确吗？ 错在哪里？ 后面两个数不能 乘起来一起除。 不是连除算式， 要认真审题，不能只注意看数据能否“凑整”， 而忽略算式整体。 ＝9600×100 ＝960000 ＝9600÷100 ＝96 ＝9600÷100 ＝96 这节课你们都学会了哪些知识？ 在连除运算中，如果除数的积正好是整十、整百或整千的数，那么可以应用除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）（b、c均不为0）进行简便运算。 例：1000÷25÷4 =1000÷（25×4） =1000 ÷ 100 ＝10 这节课你们都学会了哪些知识？ 两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以应用a÷（b×c）=a÷b÷c（b、c均不为0）进行简便运算。 ＝350÷（7×2） 例：350÷14 ＝350÷7÷2 ＝50÷2 ＝25 性质运用 例8：王老师花了330元买了5幅羽毛球拍，每枝羽毛球拍多少元钱？ 这里的“5幅”表示什么？ 每幅羽毛球拍有几支羽毛球拍？ 330÷5÷2 =66÷2 =33（元） 330÷5÷2 因为5和2的积是10，可以用除法运算性质简算 =330÷(5×2) =330÷10 =33(元) 答：每枝羽毛球拍33元。 随堂检测 1.填空： 8100÷15÷6= ( ) 8100 ÷ 15 × 6 a÷b÷ =a÷c÷ c b 5100÷( × )= ÷17÷25 17 25 5100 随堂检测 2.简算下面各题： 2000÷125÷8 1800÷25÷18 6400÷(80×2) =2000÷(125×8) =2000÷1000 =2 =1800÷18÷25 =100÷25 =4 =6400÷80÷2 =80÷2 =40 请谈谈你这节课有什么收获 探究除法性质 480÷16÷5 3200÷4÷25 480÷(16×5) 3200÷(4×25) a÷b÷c=a÷(b×c) 探究除法性质 3600÷15÷60 7200÷16÷90 3600÷60÷15 7200÷90÷16 a÷b÷c=a÷c÷b 探究除法性质 5000÷200×4 3600÷180×2 5000÷(200÷4) 3600÷(180÷2) a÷b×c=a÷(b÷c) [b≥c] 探究除法性质 3600÷72×2 420÷84×2 3600×2÷72 420×2÷84 a÷b×c=a×c÷b $$