1.4 圆柱的体积（圆柱体积公式的推导及计算）(课件PPT)-【学海乐园】2020-2021学年六年级下册数学（北师大版） (共20张PPT)

圆柱的体积（圆柱 体积公式的推导及计算） ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 北师版小学数学六年级下 1 1.用字母表示下面的公式。 S圆=　　 ,V长方体=　　　,V正方体=　　　。  πr2 abh a³ 2.求正方体和长方体的体积,可以用一个统一 的计算公式来表示,这个计算公式是什么? V=Sh 回忆上节课所学知识完成题目。 激趣导入 长方体体积=长×宽×高 正方体体积=边长³ 长（正）方体的体积=底面积×高 你还记得长方体和正方体的体积公式吗？说一说。 知识讲解 老朋友 新朋友 回忆了老朋友，我们再来认识一位新朋友。 （圆柱体） 知识讲解 一个圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。 他们在讨论什么问题呢？ 知识讲解 V=（ ） V=（ ） 统一公式：V=（ ） abh a3 Sh 你能根据已有知识补充完整并用语言来叙述吗？ 知识讲解 根据长方体、正方体的体积计算公式以及左图叠硬币过程，你能大胆猜想一下圆柱体的体积应该怎样求吗？ 从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。 知识讲解 你还记我们是如何推导出圆的面积计算公式的吗？ 转化的思想 知识讲解 a.你准备把圆柱体转化成什么立体图形? b.你是怎样转化成这个立体图形的? c.转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系? 今天要研究的圆柱的体积公式能否用类似的思路来实现呢？带着左边的问题小组讨论一下。 知识讲解 底面积相等 圆柱的高与长方体的高相等 切拼成的长方体与圆柱体有什么关系? 知识讲解 圆柱的体积=底面积×高 V S h V=Sh 通过刚才的操作和演示,你能说一说圆柱的体积怎样计算吗? 知识讲解 笑笑了解到一根柱子 的底面半径为0.4m，高 为5m。你能算出它的 体积吗？ 从水杯里面量，水 杯的底面直径是6cm， 高是16cm，这个水 杯能装多少毫升水？ 3.14×0.42×5 ＝0.5024×5 ＝2.512（m3） 柱子的体积: 杯子的容积: 3.14×(6÷2)2×16 =28.26×16 =452.16(cm3) 452.16 cm3=452.16 mL 例 知识讲解 1. 想一想,填一填。 (1)7.8立方米=(　　　)立方分米 3升56毫升=(　　　)毫升=(　　　)立方厘米 7800 (2)一个圆柱形水杯(水杯厚度忽略不计),它的底面积是10 cm2,高是12 cm,则这个水杯可以装水 (　　　)升。 0.12 3056 3056 (3)一个圆柱的体积是62.8立方厘米,底面半径是2厘米,则高是(　　)厘米。 5 练习巩固 (3)一个圆柱的高扩大到原来的2倍,底面半径缩小到原来的 ,体积不变。 (　　) 2. 我是聪明的小法官。 (1)正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高。 (　　) √ (2)底面直径是4厘米的圆柱,其体积和侧面积一样大。 (　　) × × 练习巩固 3. 把一块长31.4厘米,宽20厘米,高4厘米的长方体钢坯锻造成底面积是50.24平方厘米的圆柱形钢材,这根钢材长多少厘米? 31.4×20×4÷50.24=50（厘米） 答：这根钢材长50厘米。 练习巩固 4.两个底面积相等的圆柱体,其中一个高为4.5 dm,体积为81 dm3;另一个高为3 dm, 求它的体积。 81÷4.5×3=54（dm3 ） 答：它的体积是54 dm³。 练习巩固 5. 把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少立方分米? 3.14×（6÷2）2×6=169.56（立方分米） 答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。 练习巩固 02 03 04 圆柱的体积与底面积和高有关系。 01 圆柱的体积计算公式:圆柱体体积=底面积×高,用字母表示为V=Sh。 圆柱体的体积推导过程与圆的面积推导过程相似,是把圆柱体分割成许多小扇形体,然后拼成长方体,推导出体积=底面积×高。 会计算只给底面半径或直径和高的圆柱体的体积。 知识总结 使用方法： 【更改文字】：将标题框及正文框中的文字可直接改为您所需文字 【更改图片】：点中图片》绘图工具》格式》填充》图片》选择您需要展示的图片 【增加减少图片】：直接复制粘贴图片来增加图片数，复制后更改方法见【更改图片】 【更改图片色彩】：点中图片》图片工具》格式》色彩（重新着色）》选择您喜欢的色彩 下载更多模板、视频教程：http://www.mysoeasy.com 18 完成课本第9页练一练 的第1、2、3、6题。 课后作业 谢谢观看 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 北师版